4.5．多边形和圆的初步认识

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1、第四章基本平面图形4.5．多边形和圆的初步认识银川外国语实验学校杨国祥一、学生状况分析本节课是一节平面图形识别课，涉及的概念相对较多，大致分为两部分：一部分是多边形及其相关概念，另一部分是圆和扇形及其相关概念。每一部分的涉及都是从实际背景出发，引申抽象出平面图形，由于学生在小学已认识了许多平面图形，已感受到对于平面图形的研究，常常按照从特殊到一般的规律进行，本节课难度属于中等。二、教学任务分析这节课的重点应是让学生体验从生活中抽象出数学图形的过程.在教学中，应借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性，引

2、导学生自主发现问题，探究问题，解决问题，让学生体会数学与生活的联系。本部分内容较少、较简单.因此，笔者决定充分开发计算机辅助教学的功能，提供良好的研究环境，提供更为丰富的学习材料，让学生满怀兴趣地投入到对现实图形的探索活动中去.为此，确立如下：【教学目标】：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。【教学重点】：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具

3、体的情境中认识多边形、扇形。【教学难点】：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.【教学方法】：创设生动的问题情境，利用多媒体课件进行演示、验证，让学生观察、思考、探索、交流、发现、总结，从而获得知识。三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是：①创设情境,激发兴趣.②实验猜想,合作探究.③设计创意,提高能力.④回顾思考,巩固拓展.其具体内容与分析如下：教学过程一、创设情境，引入新课（多媒体演示下面的图片）请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发

4、现”熟悉的平面图形吗？通过让学生从现实生活中的建筑、或物品中抽象出平面图形，如三角形、四边形、五边形、圆、六边形等，引出课题——多边形和圆的初步认识。二、讲授新课1.多边形的定义请同学们认真观察下列几幅图并回答下列问题：（1）上面这些图形属于多边形吗？（2）你能说说什么是多边形吗？（请学生代表口述）三角形：在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。四边形：在平面内，由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。五边形：在平面内，由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。（老师给

5、出三角形的定义，引导学生根据类比的思想，得出四边形、五边形的定义，从而得出多边形的定义）。多边形：在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。强调：本书所说的多边形指的都是凸多边形，即多边形总在任何一条边所在的直线的一侧。（1）（2）凸四边形凹四边形小练习：如图，属于多边形的有（）个1.多边形的相关概念:如图，在多边形ABCDE中边顶点内角对角线AEDCB（强调怎样标识字母，按顺时针或逆时针来标识）对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。思考：如图，在多边形ABCDE中,除

6、了对角线AC,AD以外，你还能画出其他的对角线吗？AEDCB（老师在黑板上提前画出五边形ABCDE，让学生代表上台板演）2.做一做，想一想（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？分割出的三角形的个数是多少？(第一个问题让学生很快口述即可，第二个问题需要学生分组讨论3分钟，老师参与进去，给予个别弱一点的孩子进行个别指导；然后让几组学生代表口述讨论结果，老师给予鼓励性点评)在幻灯片中老师展示表格。ABHEDCFG学以致用:如图，（1）该多边形是几边形？（2)从该多边形的顶点A

7、出发,可以画出几条对角线?分别用字母表示出来。（3）这些对角线把八边形分割成多少个三角形？【变式】:过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是几边形?它的对角线共多少条?多边形边数图形从多边形的一个顶点引出的对角线条数分割出三角形的个数三角形（n=3)四边形（n=4)五边形（n=5)六边形（n=6)n边形························3-3=04-3=15-3=26-3=3n-33-2=14-2=25-2=36-2=4n-2(此题可以让学生思考片刻，口述答案，主要考察

8、对刚总结的知识点掌握的情况)4.议一议观察下图中的多边形，他们的边角有什么特点？与同伴进行交流。正方形（学生代表口述上面多边形的特征）三条边相等，三个角相等（60度）。思考：什么是正多边形？四条边相等，四个角相等（90度）。正三角形正方形正多边形定义：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n条边，那么这个正多