正方形地性质与判定经典例题练习

《正方形地性质与判定经典例题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、标准文档正方形第一课时一、自主学习l目标导学1、理解并掌握正方形的性质。2、通过自学、合作、交流培养自己分析问题解决问题的能力。l合作探究【探究一】正方形的定义1、正方形的定义：2、正方形与矩形和菱形的关系是【探究二】正方形的性质1、归纳正方形的性质：边角对角线对称性2、用几何语言叙述正方形的性质：【探究三】正方形的周长与面积边讲边练：①正方形与等腰三角形（等边三角形）结合1.如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝°2.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD到E，

2、使CE=CB，则∠DBE＝°.3.如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论：（1）∠E=22.5°；(2)∠AFC=112.5°；(3)∠ACE=135°；（4）AC=CE；(5)AD∶CE=1∶.其中正确的有（）A．5个B.4个C.3个D.2个4.如图，等边△EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则∠AEB＝°；∠ACE＝°.5.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是°.实用文案标准文档②正方形与旋转结合1.如图1，四边形ABCD

3、是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（）A.90°B.60°C.45°D.30°2.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图2所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________.3.如图3，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．③正方形对角线的对称性1.如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上

4、任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=.可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于.思考：如若P在AB的延长线时，上述结论是否成立？若不成立，请写出你的结论，并加以说明.2.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的序号是．思考：当点P在DB的长延长线上时，请将备用图补充完整，并思考（1）

5、正确结论是否依旧成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.实用文案标准文档④正方形的折叠1.如图1，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是.2.如图2，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是.3如图3，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结

6、论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是.课后练习1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，MN⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.2.在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A.12+12B.12+6C.12+D.24+63.正方形的面积是，则其对角线长是________.4.如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边

7、三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F.求证：PM=QM.实用文案标准文档5.如图4，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F，若正方形A′B′C′D′绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？6．如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.试判断PE与PB的关系.7.如图，正方形ABCD的

8、面积为12，△ADE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PB＋PE的和最小，则这个最小值为.8.如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长=_____cm；②求证：EP=AE+DP；(2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，△PDM的周长是否发生变化?请说明理由．实用文案标准文档正