2013正方形地性质与判定经典例题练习

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1、实用标准文案正方形第一课时一、自主学习l目标导学1、理解并掌握正方形的性质。2、通过自学、合作、交流培养自己分析问题解决问题的能力。l自学生疑1、口述矩形的性质，并用几何语言叙述矩形的性质。2、口述菱形的性质，并用几何语言叙述菱形的性质。3、正方形的定义4、正方形的性质1)边2）角3）对角线4）对称性二、合作学习l合作探究【探究一】正方形的定义1、正方形的定义：2、正方形与矩形和菱形的关系是【探究二】正方形的性质1、归纳正方形的性质：边角文档大全实用标准文案对角线对称性2、用几何语言叙述正方形的性质：【探究三】正方形的面积练一练：1、已知：如图，正方形ABCD中，CM=CD，M

2、N⊥AC，连结CN，则∠DCN=_____=____∠B，∠MND=_______=_______∠B.2.在正方形ABCD中，AB=12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（）A.12+12B.12+6C.12+D.24+63、下面的命题是真命题的有。A、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。B、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。C、正方形是一组邻边相等的矩形。D、正方形是有一个角为直角的菱形。l精讲精练文档大全实用标准文案例1、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA,连接AE交CD于F，求的度数。变式：1、已知如下图，正方形ABCD

3、中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.例2：如图，E为正方形ABCD的BC边上的一点，CG平分∠DCF，连结AE，并在CG上取一点G，使EG=AE.求证：AE⊥EG.例3、P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数.文档大全实用标准文案例4、（海南省）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x,△PBE的面积为y.求出y关于x的函数关系

4、式，并写出x的取值范围；ABCPDE三、用中学习1、如图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则=。2、（哈尔滨）若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为。文档大全实用标准文案3.正方形的面积是，则其对角线长是________.4.E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD的度数.5、如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何

5、种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值．6、（2008义乌）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．文档大全实用标准文案7、（大连）（1）如图，已知

6、正方形ABCD和正方形CGEF（CG>BC），B、C、G在同一直线上，M为线段AE的中点。探究：线段MD、MF的关系。（2）若将正方形CGEF绕点C逆时针旋转，使得正方形CGEF对角线CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，M为AE的中点。试问：（1）中探究的结论是否还成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。第二课时一、自主学习l目标导学1、理解并掌握正方形的判定方法。2、通过合作、探究、交流培养自己分析问题和解决问题的能力。l自学生疑1、判定四边形为矩形的方法：（1）（2）（3）文档大全实用标准文案2、判定四边形为菱形的方法：（1）（2）（3）二、合作学习l合作探究根据正

7、方形的定义如何判定一个四边形为正方形？练一练：1．不能判定四边形是正方形的是（　　）A．对角线互相垂直且相等的四边形B．对角线互相垂直的矩形C．对角线相等的菱形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形2、（绵阳）四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）A．AB=BC=CD=DAB．AO=CO，BO=DO，AC⊥BDC．AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分D．AB=BC，CD=DA3、如图，已知四边形ABCD是菱形，则只须补充条件：（用字母表示）就可以判定四边形AB