复数题型归纳史上全面

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1、标准文档北师大版数学选修2-2第五章数系的扩充与复数的引入自我总结卷一、选择题：1、复数（是虚数单位），则复数虚部是()【答案】DA、-1+2B、-1C、2D、21、是复数为纯虚数的（）【答案】BA、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分非必要条件1、已知复数，，且是实数，则实数等于(　A　)．期中考试题A.B.C．－D．－解析　z1·＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i.因为z1·是实数，所以4t－3＝0，所以t＝.因此选A.1、若复数是虚数，则实数满足（）【答案】D（A）（B）(C)或(D)且1、若，则是（）【答案】BA纯虚数B实数C虚数D无法确定

2、1、若是纯虚数，则实数的值是（）【答案】AA1BCD以上都不对1．已知复数为实数，则实数的值为()【答案】DA、2B．C、D．2．表示虚数单位，则的值是（　）答案AA．0　　B．1　C．D．2、已知则的值为（A）A、B、1C、D、32、复数等于（）答案:B实用文案标准文档A．B．C．D．2、复数的值是（）【答案】AA．－1B．1C．32D．－322、已知，则的值为（）【答案】AAB1CD2、的值域中，元素的个数是（B）A、2B、3C、4D、无数个3、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形3、，则的最大值为（B）A3B7C9D53．若且，则的最小值是（C）A．B

3、．C．D．3．如果复数z满足

4、z＋i

5、＋

6、z－i

7、＝2，那么

8、z＋1＋i

9、的最小值是(　　)．A．1B.C．2D.解析　

10、z＋i

11、＋

12、z－i

13、＝2，则点Z在以(0,1)和(0，－1)为端点的线段上，

14、z＋1＋i

15、表示点Z到(－1，－1)的距离．由图知最小值为1.答案　A3．若且，则复数=或3．如果，且，则的最大值为【答案】3．若且的最小值是（）答案:BA．2B．3C．4D．53．已知复数(，)，满足，那么实用文案标准文档在复平面上对应的点的轨迹是(　　)．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析　∵z＝x＋yi(x，y∈R，x≥)，满足

16、z－1

17、＝x，∴(x－1)2＋y2＝x

18、2，故y2＝2x－1.答案　D3、已知方程表示等轴双曲线，则实数的值为（A）A、B、C、D、4．已知复数，则在复平面内对应的点在第几象限()【答案】CA．一B．二C．三D．四4．在复平面内，复数对应的点位于()【答案】DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．在复平面内，复数对应的点位于()【答案】BA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知i为虚数单位，则所对应的点位于复平面内点()【答案】AA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、，则实数的值为（B）A、B、C、D、5、若，则方程的解是（C）A、B、C、D、5、复数的模是（B）ABC

19、D6．的值是()【答案】CA．iB．2iC．0D．6．复数的虚部是()【答案】BA．B．C．D．实用文案标准文档6．等于()【答案】BA．B．C．D．6．若复数（i是虚数单位）的实部和虚部相等，则实数a等于()【答案】DA．-1B．C．D．36．已知复数若是实数，则实数的值为()【答案】AA．6B．-6C．0D．7．对于两个复数，，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论的个数为（）【答案】BA．1B．2C．3D．47．下面是关于复数的四个命题:【答案】C:,的共轭复数为的虚部为其中真命题为()A．B．C．D．8．若复数满足方程，则的值为（）【答案】CA．B．C．D．

20、12．定义运算＝ad－bc，则对复数z＝x＋yi(x，y∈R)符合条件＝3＋2i的复数z等于________．解析　由定义运算，得＝2zi－z＝3＋2i，则z＝＝＝－i.答案　－i实用文案标准文档二、填空题：1．若复数为纯虚数，则t的值为_____【答案】2．已知为虚数单位，复数，则

21、z

22、＝.【答案】3．若i为虚数单位，则复数＝____________．【答案】4．已知，其中是实数，是虚数单位，则【答案】5．若，其中，是虚数单位，复数【答案】6．若复数（，为虚数单位）是纯虚数,则实数的值为【答案】7、设，则集合A={}中元素的个数是2。8、已知复数，则复数=9、计算：答案：

23、三、解答题：【复数的分类问题】1、实数取什么值时，复数是(Ⅰ）实数(Ⅱ）纯虚数(Ⅲ）虚数【答案】(1）m=1(2）m=02、已知复数，根据下列条件，求值.(Ⅰ)是实数；(Ⅱ)是虚数；(Ⅲ）是纯虚数；(Ⅳ).【答案】(1)当m2+m－2=0，即m=－2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m－2≠0，即m≠－2且m≠1时，z为虚数；实用文案标准文档(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=－2时，z=0.3、取何值时，复数(Ⅰ)是实数；(Ⅱ)是纯虚数.【答案】(1)(2).4、设复数，当取何实数时？(Ⅰ)