复数题型归.纳(史上最全~)

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1、-_北师大版数学选修2-2第五章数系的扩充与复数的引入自我总结卷一、选择题:1、复数(是虚数单位),则复数虚部是()【答案】DA、-1+2B、-1C、2D、21、是复数为纯虚数的()【答案】BA、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分非必要条件1、已知复数,,且是实数,则实数等于( A ).期中考试题A.B.C.-D.-解析 z1·=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i.因为z1·是实数,所以4t-3=0,所以t=.因此选A.1、若复数是虚数,则实数满足()【答案】D(A)(B)(C)或(D)且1、若,则是()【答案】BA纯虚数B实数C虚数D无法确

2、定1、若是纯虚数,则实数的值是()【答案】AA1BCD以上都不对1.已知复数为实数,则实数的值为()【答案】DA、2B.C、D.2.表示虚数单位,则的值是( )答案AA.0  B.1 C.D.2、已知则的值为(A)A、B、1C、D、32、复数等于()答案:B-_A.B.C.D.2、复数的值是()【答案】AA.-1B.1C.32D.-322、已知,则的值为()【答案】AAB1CD2、的值域中,元素的个数是(B)A、2B、3C、4D、无数个3、在复平面内,若复数满足,则所对应的点的集合构成的图形3、,则的最大值为(B)A3B7C9D53.若且,则的最小值是(C)A.B.C

3、.D.3.如果复数z满足

4、z+i

5、+

6、z-i

7、=2,那么

8、z+1+i

9、的最小值是(  ).A.1B.C.2D.解析 

10、z+i

11、+

12、z-i

13、=2,则点Z在以(0,1)和(0,-1)为端点的线段上,

14、z+1+i

15、表示点Z到(-1,-1)的距离.由图知最小值为1.答案 A3.若且,则复数=或3.如果,且,则的最大值为【答案】3.若且的最小值是()答案:BA.2B.3C.4D.53.已知复数(,),满足,那么-_在复平面上对应的点的轨迹是(  ).A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线解析 ∵z=x+yi(x,y∈R,x≥),满足

16、z-1

17、=x,∴(x-1)2+y2=x2,故y2

18、=2x-1.答案 D3、已知方程表示等轴双曲线,则实数的值为(A)A、B、C、D、4.已知复数,则在复平面内对应的点在第几象限()【答案】CA.一B.二C.三D.四4.在复平面内,复数对应的点位于()【答案】DA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在复平面内,复数对应的点位于()【答案】BA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知i为虚数单位,则所对应的点位于复平面内点()【答案】AA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、,则实数的值为(B)A、B、C、D、5、若,则方程的解是(C)A、B、C、D、5、复数的模是(B)ABCD6

19、.的值是()【答案】CA.iB.2iC.0D.6.复数的虚部是()【答案】BA.B.C.D.-_6.等于()【答案】BA.B.C.D.6.若复数(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于()【答案】DA.-1B.C.D.36.已知复数若是实数,则实数的值为()【答案】AA.6B.-6C.0D.7.对于两个复数,,有下列四个结论:①;②;③;④,其中正确的结论的个数为()【答案】BA.1B.2C.3D.47.下面是关于复数的四个命题:【答案】C:,的共轭复数为的虚部为其中真命题为()A.B.C.D.8.若复数满足方程,则的值为()【答案】CA.B.C.D.12.定义

20、运算=ad-bc,则对复数z=x+yi(x,y∈R)符合条件=3+2i的复数z等于________.解析 由定义运算,得=2zi-z=3+2i,则z===-i.答案 -i-_二、填空题:1.若复数为纯虚数,则t的值为_____【答案】2.已知为虚数单位,复数,则

21、z

22、=.【答案】3.若i为虚数单位,则复数=____________.【答案】4.已知,其中是实数,是虚数单位,则【答案】5.若,其中,是虚数单位,复数【答案】6.若复数(,为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为【答案】7、设,则集合A={}中元素的个数是2。8、已知复数,则复数=9、计算:答案:三、解答题:【复

23、数的分类问题】1、实数取什么值时,复数是(Ⅰ)实数(Ⅱ)纯虚数(Ⅲ)虚数【答案】(1)m=1(2)m=02、已知复数,根据下列条件,求值.(Ⅰ)是实数;(Ⅱ)是虚数;(Ⅲ)是纯虚数;(Ⅳ).【答案】(1)当m2+m-2=0,即m=-2或m=1时,z为实数;(2)当m2+m-2≠0,即m≠-2且m≠1时,z为虚数;-_(3)当,解得,即时,z为纯虚数;(4)当,解得,即m=-2时,z=0.3、取何值时,复数(Ⅰ)是实数;(Ⅱ)是纯虚数.【答案】(1)(2).4、设复数,当取何实数时?(Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)对应的点位于复平面的第二象限。【答案】(1)是纯

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