高考线性回归方程总结材料

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1、标准文档第二讲线性回归方程一、相关关系：1、2、相关系数：，其中：（1）；（2）例题1：下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方形的体积与棱长；B.匀速行驶的车辆的行驶距离与行驶时间；C.人的身高和体重；D.人的身高与视力。例题2：在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则样本相关系数为（）例题3：是相关系数，则下列命题正确的是：（1）时，两个变量负相关很强；（2）时，两个变量正相关很强；（3）时，两个变量相关性一般；（4）（4）时，两个变量相关性很弱。3、散点图：初步判断两个变量的相关关系。实用文案标准文档例题4：在画两个变量的散点图时，下列叙述正确的是（）A.预报变量

2、在轴上，解释变量在轴上；B.解释变量在轴上，预报变量在轴上；C.可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上；D.可以选择两个变量中的任意一个变量在轴上；例题5：散点图在回归分析过程中的作用是（）A.查找个体个数B.比较个体数据的大小C.研究个体分类D.粗略判断变量是否线性相关二、线性回归方程：1、回归方程：其中，（代入样本点的中心）例题1：设是变量个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（过一、二、四象限），以下结论正确的是（）A.直线过点B.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同C.相关系数在0到1之间D.相关系数为直线的斜率例题2：工人月工资（元）依劳动生

3、产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为150元；B.劳动生产率提高1000元时，工资平均提高150元；C.劳动生产率提高1000元时，工资平均提高90元；实用文案标准文档D.劳动生产率为1000元时，工资为90元；例题3：设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则不正确的是（）A.与具有正的线性相关关系；B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg例题4：为了了解儿子的身高

4、与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高174176176176178儿子身高175175176177177则对的线性回归方程为（）A.B.C.D.2、残差：（1）残差图：横坐标为样本编号，纵坐标为每个编号样本对应的残差。（2）残差图呈带状分布在横轴附近，越窄模型拟合精度越高。（3）残差平方和越小，模型拟合精度越高。3、相关指数：（1）其中：为残差平方和；为总偏差平方和。实用文案标准文档（1），越大模型拟合精度越高。例题5：下列说法正确的是（）（1）残差平方和越小，相关指数越小，模型拟合效果越差；（2）残差平方和越大，相关指数越大，模型拟合效果越好；（3）残差平

5、方和越小，相关指数越大，模型拟合效果越好；（4）残差平方和越大，相关指数越小，模型拟合效果越差；A.（1）（2）B.（3）（4）C.（1）（4）D.（2）（3）例题6：关于回归分析，下列说法错误的是（）A.在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，则因变量不能由自变量唯一确定；B.线性相关系数可以是正的，也可以是负的C.样本点的残差可以是正的，也可以是负的D.相关指数可以是正的，也可以是负的例题7：下列命题正确的是（）（1）线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；（2）残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；（3）用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟

6、合效果越好；（4）随机误差是衡量预报精确度的一个量，但它是一个不可观测的量；（5）表示相应于点的残差，且。A.（1）（3）（5）B.（2）（4）（5）C.（1）（2）（4）D.（2）（3）例题8：已知与之间的几组数据如下表：123456021334实用文案标准文档假设根据上表数据所得的线性回归直线方程为。若某同学根据上表中的前两个数据求得的直线方程为，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.例题9：关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有下表所示的资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知，对呈线性相关关系，求：（1）线性回归方程中的回归系

7、数；（2）残差平方和与相关指数，作出残差图，并对该回归模型的拟合精度作出适当判断；（3）使用年限为10年时，维修费用大约是多少？三、非线性回归模型：例题1：如果样本点分布在某一条指数函数曲线的周围，其中和是参数，通过两边取自然对数的方法，把指数关系式变成对数关系式后，下列哪个变换结果是正确的（）A.B.C.D.例题2：下列回归方程中，是线性回归方程；是非线性回归方程。实用文案标准文档（1）（2）（3）（4）（5）例题3：某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解