河南省2019年中考数学专题复习专题六实际应用题训练

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1、专题六 实际应用题类型一费用、利润最值问题(2018·陕西)经过一年多的精准帮扶,小明家的网络商店(简称网店)将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表:商品红枣小米规格1kg/袋2kg/袋成本(元/袋)4038售价(元/袋)6054根据上表提供的信息,解答下列问题:(1)已知今年前五个月,小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg,获得利润4.2万元,求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋;(2)根据之前的销售情况,估计今年6月到10月这后五个月,小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg,其中

2、,这种规格的红枣的销售量不低于600kg.假设这后五个月,销售这种规格的红枣为x(kg),销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元),求出y与x之间的函数关系式,并求这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元.【分析】(1)分别算出红枣和小米的利润,由利润共4.2万元列方程得解;(2)列出总利润y与红枣的重量x的函数关系式,再根据函数性质求最值即可.【自主解答】解:(1)设这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣m袋,则销售这种规格的小米袋,根据题意,得(60-40)m+(54-38)·=42000.解之,得m=1500.答:这前五个月小明家

3、网店销售这种规格的红枣1500袋.(2)y=(60-40)x+(54-38)·=12x+16000.∴y=12x+16000.∵12>0,∴y的值随x值的增大而增大.25∵600≤x≤2000,∴当x=600时,y最小=12×600+16000=23200.答:这后五个月,小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润23200元.1.(2018·益阳)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变.原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了30

4、0元.A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件)如下表所示:品种AB原运费4525现运费3020(1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件?(2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍.问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元?2.(2018·大庆)某学校计划购买排球、篮球,已知购买1个排球与1个篮球的总费用为180元;3个排球与2个篮球的总费用为420元.(1)求购买1个排球、1个篮球的费用分别是多少元?(2)若该学校计划购买此类排球和篮球共60个,并且

5、篮球的数量不超过排球数量的2倍.求至少需要购买多少个排球?并求出购买排球、篮球总费用的最大值?253.(2018·南充)某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.(1)求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元?(2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型的件数不大于B型的件数,且不少于16件,设购进A型丝绸m件.①求m的取值范围;②已知A型的售价是800元/件,销售成本为2n元/件;B型的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如果50≤n≤150,求

6、销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本).4.(2018·孝感)“绿水青山就是金山银山”,随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高,孝感市槐荫公司根据市场需求代理A,B两种型号的净水器,每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元,用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等.(1)求每台A型、B型净水器的进价各是多少元?(2)槐荫公司计划购进A,B两种型号的净水器共50台进行试销,其中A型净水器为x台,购买资金不超过9.8万元.试销时A型净水器每台售价2500元,B型净水器每台售价2180元,

7、槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70<a<80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W,求W的最大值.255.(2018·随州)为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在15天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件20元,设第x天(1≤x≤15,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如下表:天数(x)13610每件成本p(元)7.58.51012任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关

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