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《数学建模之模糊评价与衡量与模糊聚类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档一、模糊评价模糊评价法是应用模糊理论和模糊关系合成的原理,通过多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。运用模糊评价法,通过多因素或多指标,既对被评价事物的变化区间作出某种划分,又对事物属于各评价等级的程度作出分析,从而更深入和客观地对被评价事物进行描述。特点：①模糊评价法的结果是一个向量,而不是一个数值,即被评价事物的状况是通过被评价事物的等级隶属度来表示。②模糊评价法可以是一种多层的评价,即可以先对被评价事物的某一层面进行模糊评价,再将各层面的模糊评价结果进行模糊合成,得出总
2、的模糊评价结果。③模糊评价法具有指标或因素的自然可综合性。由于模糊评价法只需确定各指标的等级隶属度,既可用于主观指标,又可用于客观指标,以此而无需专门对指标进行无量纲处理。1.1模糊评价的应用①人事考核中的应用，②单位员工的年终评定，③昆山公安信息化建设效绩的评估（下载文档），④我国商业银行内部控制评价体系研究（下载文档），⑤石化行业业绩评价（下载文档）等。1.2一级模糊综合评判模型的建立步骤①确定因素集及评语集确定被评价对象的因素集U，，评语集；②构造模糊关系矩阵R，进行单因素评判。用表示U中的因素对
3、应于V中等级的隶属关系，则有文案大全实用文档③确定各因素的权重用表示第i个因素的权重，，则评价因素权向量A为。④综合评判由模糊关系矩阵R得到一个模糊变换为则评判的综合结果为。1.3多层次模糊综合评判模型的建立步骤①确定被评价对象的因素集U，，评语集；②将按照某种属性划分成s个子因素集，即。其中并且满足以下关系：③分别对每个因素集做综合评价。确定中各个因素相对于V的权重，用表示单因素评判矩阵，则一级评价向量为文案大全实用文档④将各个看成一个因素，记该因素为，得到K的单因素评价矩阵为按照对U的重要程度，确定
4、权重，则得二级评价向量为若包含的因素较多，可将多次划分，得到三级，四级评价模型等。例题：向位专家就科研课题进行调查,通过统计调查数据,形成科研课题A评价数据如下表：科研课题A的评价数据模型的建立①确定因素集及评语集令指标集为,指标由5个指标组成,即,表示立题必要性,表示技术先进性,。表示实施可行性,。表示经济合理性,表示社会效益。文案大全实用文档令评语集为V,，，“四级”,。由加权平均原则确定。②构造模糊关系矩阵R，，进行单因素评判。③确定各因素的权重令权重集为，=0.15，=0.20，=0.10，=0
5、.25，=0.30。④综合评判其中是合成的算子为向量或矩阵间的“乘”运算。模型的求解①确定因素集及评语集根据加权平均原则来确定评语。对各评语赋值,令“一级”、“二级”、“三级”、“四级”、“五级”分别为0.9分、0.7分、0.5分、0.3分、0.1分,令V=(0.90.70.50.30.1)。②构造模糊关系矩阵R，，进行单因素评判。从表可知,在立题必要性的调查中有6位专家认为属于“二级”,有3位专家认为属于“三级”；在技术先进性的调查中有5位专家认为属于“一级”,有3位专家认为属于“二级”,有1位专家认
6、为属于“三级”；在实施可行性的调查中有4位专家认为属于“二级”,有4位专家认为属于“三级”,有位1专家认为属于“四级”；在经济合理性的调查中有7位专家认为属于“二级”,有2位专家认为属于“三级”；在社会效益的调查中有4位专家认为属于“一级”,有4位专家认为属于“二级”,有1位专家认为属于“三级”。根据从指标着眼认为科研课题A属于评语的人数占总参与评价人数的比例数来建立被评对象与评语集之间的模糊关系。由评价数据得，，同理得，即。同理得：文案大全实用文档从而得到科研课题A与评语集V之间的模糊关系矩阵为④综合
7、评判所以9名专家应用模糊评价法对某科研课题A给出的评语分数N为二、模糊聚类分析法在工程技术和经济管理中，常常需要对某些指标按照一定的标准(相似的程度或亲疏关系等)进行分类处理。例如，根据生物的某些性态对其进行分类，根据空气的性质对空气质量进行分类，以及工业上对产品质量的分类等等。这些对客观事物按一定的标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以聚类”的一种分类方法。然而，在科学技术、经济管理中有许多事物的类与类之间并无清晰的划分，边界具有模糊性，它们之间的关系更多的是模糊关系。对于这类事物的分
8、类，一般用模糊数学方法、我们把应用模糊数学方法进行的聚类分析，称为模糊聚类分析。2.1步骤①获取数据文案大全实用文档设论域是被分类对象，其中由m个指标表示每个对象的性态，的观测值为则得到原始数据矩阵为。在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使有不同量纲的量能进行比较，需要将数据规格化，常用的方法有：②数据标准化处理为了让原始数据能满足模糊聚类的要求，需要将原始数据作标准化处理，常用的方法有：（1）平移—标准差变换对第i个变量作标准化
