模糊聚类算法的分析与实现

《模糊聚类算法的分析与实现》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、南京理工大学硕士学位论文模瑚聚类算法的研究与实现1绪论1．1研究背景聚类是人类最基本的一项认识活动，人类要认识世界就必须区别不同的事物并认识事物间的区别与联系，并且是伴随着人类的产生和发展而不断深化的一个问题。所谓聚类，它是一种研究分类的多元分析方法，就是按照事物的某些属性，将事物分成多个类或簇，所以又称为簇分析、群分析，它的做法是使得在同一类中的事物相似性尽可能的大，不同类别间的事物相似性尽可能的小。聚类分析就是用数学方法研究和处理所给定对象的分类。经典分类学往往是从单因素或有限的几个因素出发，凭经验和专业知识对

2、事物分类。这种分类具有非此即彼的特性，同一事物归属且仅归属所划定类别中的一类，因此这种分类的类别界限是分明的，所以这种分类又被称为硬分类。随着人们认识的深入，发现这种分类越来越不适用于对具有含义模糊的事物进行分类。如把人按身高分为“个子高的人”，“个子矮的人”，“身材中等的人”。如何判别特定的一个人的类别便产生了经典分类学解决不了的难题。而这类问题适合进行软分类，模糊数学的产生就为软分类提供了数学基础，由此产生了模糊聚类分析。我们把应用普通数学方法进行分类的聚类方法称为普通聚类分析，而把应用模糊数学方法进行分析的聚

3、类分析称为模糊聚类分析。由于模糊聚类得到了样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的中介性，即建立起了样本对于类别的不确定性的描述，能更客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流。在现实生活中，人们往往会使用一些意思清楚而又不准确的语言来描述这个世界，比如“这座山很高”，“今天天气很热”等，对于有着丰富经验和常识的人来说，理解这些是很容易的，但让计算机去分析这些带有模糊性的信息就很困难了，例如，我们能很容易地根据别人描述的特征找到一个东西，但让计算机去做则很困难，因为以往的计算机技术大都是基于经典数学的，

4、经典数学能很好地处理精确信息，但对含义不明确的信息就显得无能为力了，而这种信息在日常生活中被大量使用。美国控制学专家LA．Zadeh教授充分认识到了这一矛盾，提出了模糊数学的核心思想，就是用数学的手段来模仿人的思维，建立对复杂事务进行模糊度量、模糊识别、模糊推理、模糊控制和模糊决策的本领，由此产生了模糊数学。最早是由Ruspini将模糊理论应用于聚类分析，于是出现了数据对象聚类归属模糊化，即每个数据对象并非一定要绝对的归属于某个聚类，而可以按照某一归属系数不同程度的分别属于不同的聚类。模糊聚类分析的实质就是根据研究

5、对象南京理工大学硕士学位论文模糊曩类算法的酽究々实现本身的属性构造模糊知阵，在此基础上根据一定的隶属度来确定其分类关系。比较典型的有：基于相似性关系和模糊关系的方法(包括聚合法和分裂法)，基于模糊等价关系的传递闭包方法，基于模糊图论的最大树方法，动态直接聚类法、人工神经网络模糊聚类法以及基于数据集的凸分解、动态规划和难以辨识关系等方法。模糊聚类理论的发展推动了它在生产实践中的应用。由于模糊聚类的强大功能，使得这种技术己经在很多的领域获得了成功的应用。而且随着模糊聚类理论的不断发展和完善，必将发挥更大的作用。由于模糊

6、聚类与模式识别的有着自然联系，使得它在识别领域首先获得了最为广泛的应用；其次，在图像处理中经常需要处理无监督的分类问题，因此理所当然的成为重要的分析工具，图像处理是计算机视觉的重要组成部分，由于人眼视觉的主观性使图像比较适合用模糊手段处理，同时训练样本图像的缺乏又需要无监督分析，而模糊聚类正好满足这两方而的要求，因此成为图像处理中一个强大的研究分析工具。模糊聚类在图像处理中最为广泛的应用为图像分割，由于图象分割问题可以等效为象素的无监督分类，因此早在1979年Coleman和Andrews就提出用聚类算法进行图像分

7、割，此后基于二维直方图、塔型结构、小波分析、分形分维等一系列新技术，人们又相继提出了多种基于模糊聚类的灰度图像分割的新方法，并且在纹理图像分割、彩色图像分割、序列图像分割、遥感图像分割等方而也获得了很大的进展。基于模糊聚类的方法在边缘检测、图像增强、图像压缩、曲线拟合等众多方而的研究同样一也取得了丰硕的成果。现在数据挖掘技术是当今数据库系统研究和应用领域的热点问题，聚类分析是数据挖掘中非常重要的研究领域和应用技术之一，由于人们有待处理的问题越来越多，因此要求数据库处理的数据种类也越来越多，这其中就有含义不明确的模糊

8、数据，所以将模糊信息处理技术加入到聚类分析中，便可以有助于数据挖掘技术的发展。此外，在通讯系统中的信道均衡、矢量量化编码中的码书设计、时间序列的预测，神经网络的训练、参数估计、医学诊断、气候分类、食品分类、水质分析等领域中模糊聚类分析也发挥着重大的作用。例如，在对耕作土壤进行分类时，红壤、黄壤和棕壤之间的界限不是很清晰，那么介于两者之间的土壤归属问题，用模糊