模糊数学评价与衡量方法教程

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1、实用标准文案模糊综合评价法（见课件）模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学．这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性．比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等．从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界，中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程，这个现象叫中介过渡．由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性．一、单因素模糊综合评价的步骤1．根据评价目的确定评价指标（evaluationindicator）集合例

2、如评价某项科研成果，评价指标集合为={学术水平，社会效益，经济效益}．2．给出评价等级（evaluationgrade）集合如评价等级集合为={很好，好，一般，差}．3．确定各评价指标的权重（weight）权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度，且．例如假设评价科研成果，评价指标集合文档实用标准文案={学术水平，社会效益，经济效益}其各因素权重设为．4．确定评价矩阵请该领域专家若干位，分别对此项成果每一因素进行单因素评价（one-wayevaluation），例如对学术水平，有50%的专家认为“很好”，30%的专家认为“好”，

3、20%的专家认为“一般”，由此得出学术水平的单因素评价结果为同样如果社会效益，经济效益两项单因素评价结果分别为那么该项成果的评价矩阵为5．进行综合评价通过权系数矩阵与评价矩阵的模糊变换得到模糊评判集：设，，那么其中“”为模糊合成算子．进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子，模糊合成算子通常有四种：(1)算子文档实用标准文案符号“”为取小，“”为取大．例如：==其中==其他（求法相同．(2)﹒算子例如==其中==其他（求法相同．(3)算子“”是有界和运算，即在有界限制下的普通加法运算．对个实数文档实用标准文案有．利用算子，有例如==

4、其中==0.8其他（求法相同．(4)﹒算子例如==其中•••==0.32以上四个算子在综合评价中的特点是：文档实用标准文案特点算子﹒﹒体现权数作用不明显明显不明显明显综合程度弱弱强强利用R的信息不充分不充分比较充分充分类型主因素突出型主因素突出型加权平均型加权平均型和﹒在运算中能突出对综合评判起作用的主要因素，在确定时不一定要求其分量之和为1，即不一定是权向量，故为主因素突出型．和﹒在运算时兼顾了各因素的作用，为名符其实的权向量，应满足各分量之和为1，故为加权平均型．最后通过对模糊评判向量S的分析作出综合结论．一般可以采用以下三种

5、方法：(1)最大隶属原则模糊评判集=中为等级对模糊评判集的隶属度，按最大隶属度原则作出综合结论，即所对应的元素为综合评价结果．该方法虽简单易行，但只考虑隶属度最大的点，其它点没有考虑，损失的信息较多．文档实用标准文案(2)加权平均原则加权平均原则是基于这样的思想：将等级看作一种相对位置，使其连续化．为了能定量处理，不妨用“”依次表示各等级，并称其为各等级的秩．然后用S中对应分量将各等级的秩加权求和，得到被评事物的相对位置．这就是加权平均原则，可表示为（12－1）其中为待定系数（＝1或＝2），目的是控制较大的所起的作用．可以证明，当

6、时，加权平均原则就是最大隶属原则．例如：对，评价等级集合为={很好，好，一般，差}，各等级赋值分别为{4，3，2，1}，仿照普通加权平均法的计算公式，有==2.64即该项成果的综合评价结果为好稍偏一般．(3)模糊向量单值化如果给等级赋予分值，然后用S中对应的隶属度将分值加权求平均就可以得到一个点值，便于比较排序．设给个等级依次赋予分值，一般情况下（等级由高到低或由好到差），，且间距相等，则模糊向量可单值化为文档实用标准文案（12－2）其中的含义与作用同（12－1）中的相同．多个被评事物可以依据（12－2）式由大到小排出次序．以上三

7、种方法可以依据评价目的来选用，如果需要序化，可选用后两种方法，如果只需给出某事物一个总体评价结论，则用第一种方法．二、多级模糊综合评判有些情况因为要考虑的因素太多，而权重难以细分，或因各权重都太小，使得评价失去实际意义，为此可根据因素集中各指标的相互关系，把因素集按不同属性分为几类．可先在因素较少的每一类（二级因素集）中进行综合评判，然后再对综合评判的结果进行类之间的高层次评判．如果二级因素集中有些类含的因素过多，可对它再作分类，得到三级以至更多级的综合评判模型．注意要逐级分别确定每类的权重．以二级综合评判为例给出其数学模型：设第

8、一级评价因素集为各评价因素相应的权重集为第二级评价因素集为文档实用标准文案相应的权重集为相应的单因素评判矩阵为：二级综合评判数学模型为三、模糊综合评判应用举例某地对区级医院2001~2002年医疗质量进行总体评价与比较，按分层抽样方法抽取两年内某病