西城区09.1高一答案

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1、北京市西城区2008—2009学年度第一学期学业测试高一数学参考答案及评分标准A卷[必修模块4]满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；7.D；8.C；9.A；10.C.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（一题两空的题目每空2分）11.；12.；13.；14.；15.；16.；答案不唯一，如：，.三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（1）解：.………………4分（2）解：由，，得，，……………6分所以.………10分18.（1）证明：由向量，，得，，由，得向量均为非零向量.因为，所以向量

2、与垂直.………………6分（2）解：将两边平方，化简得，由，得，即.所以，注意到，得.………………12分19.解：（1）．………………3分（2）．………………6分又，所以，当时，单调递增；当时，单调递减，所以的单调递增区间是；的单调递减区间是．…………9分（3）由（2）得，所以的值域是．，．所以且，所以，即的取值范围是．………………14分B卷[学期综合]满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（一题两空的题目每空2分）1.；2.或；3.；4.；5.（1）（2）.二、解答题：本大题共3小题，共30分.6.（1）证明：的定义域为，………………1分且对于任意，，所以

3、是偶函数.………………4分（2）是上的增函数.………………5分证明如下：设是上的两个任意实数，且，则，.因为，所以，，所以，，从而，所以是上的增函数.………………10分7.解：（1），即，………………2分化简整理得，解得.………………4分（2）函数图象的对称轴方程是.①当，即时，在区间上单调递增，所以；………………6分②当，即时，在区间上单调递减，在上单调递增所以，；………………8分③当，即时，在区间上单调递减，所以.综上，………………10分8.解：（1）因为函数的值域是，且在的值域是，所以，所以，从而函数在区间上单调递增，故有解得又，所以所以函数的“保值”区间为.………………

4、3分（2）若函数存在“保值”区间，则有：①若，此时函数在区间上单调递减，所以消去得，整理得.因为，所以，即.又所以.因为，所以.………………6分②若，此时函数在区间上单调递增，所以消去得，整理得.因为，所以，即.又所以.因为，所以.因为，所以.………………9分综合①、②得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是.………………10分