西城区+10[1].1高一答案

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1、北京市西城区2009—2010学年度第一学期学业测试高一数学参考答案及评分标准2010.1A卷[必修模块4]满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1.B2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.A10.B二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.（一题两空的题目每空2分）11.12.13.14.15.16.；，（注：不写定义域不扣分）三、解答题：本大题共3小题，共36分.17.（Ⅰ）解：.………………4分（Ⅱ）解：由，得，所以………………8分.………………10分18.（Ⅰ）解：在Rt中，斜边AB=4，，所以，………………2分所以的面积.…

2、……3分故当，即时，的面积有最大值.……………6分（Ⅱ）解：由题意，得，所以………………8分第5页共5页………………10分.………………12分19.解：（Ⅰ）由题意，得a(a+b)………………1分………………3分.………………5分所以函数的最小正周期为.………………6分（Ⅱ）由，得当时，单调递增，………………8分所以的单调递增区间是，其中Z.………9分（Ⅲ）以下先来研究函数，的性质.由，得，则，所以，函数，的值域为，由（Ⅱ），得在区间上单调递增，在区间上单调递减.函数，的图象如下图所示.…………11分Oxy1由，得方程.所以研究函数的零点个数，实际上就是研究方程的解的个数.考

3、察函数，和第5页共5页的图象和性质，得当时，函数的没有零点；………………12分当，或时，函数的有一个零点；………………13分当时，函数的有两个零点.………………14分B卷[学期综合]满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（一题两空的题目每空2分）1.2.23.2,4.5.0，二、解答题：本大题共3小题，共30分.6.（Ⅰ）结论:函数是奇函数.证明：的定义域为，………………1分且对于定义域内的任意，，所以是奇函数.………………4分（Ⅱ）证明：设是上的两个任意实数，且，则，.………………7分因为，所以，，从而，所以是上的增函数.………………10分第5页共5页

4、7.（Ⅰ）解：由题意，得，………………3分解得.………………5分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得.…………7分所以当时，取到最大值.………………8分因为对于任意的，都有成立，所以.故使得对于任意的，都有成立的最小整数.…………10分8.（Ⅰ）解：由，得，解得；………………1分由，得，解得.所以集合.………………2分（Ⅱ）证明：若，则显然成立；………………3分若，设为中的任意一个元素，则，所以，故，所以.………………5分（Ⅲ）证明：由，得方程（即）无解，则.………………6分当a>0时，二次函数（即）的图象在x轴上方，所以对于任意R，恒成立，即对于任意R，恒成立，考察实数，则有成立，所以对

5、于任意R，恒成立，则.………………8分第5页共5页②当a<0时，二次函数（即）的图象在x轴下方，所以对于任意R，恒成立，即对于任意R，恒成立，考察实数，则有成立，所以对于任意R，恒成立，则.综上，对于函数，当时，.…………10分第5页共5页