甘肃省天水市一中2018-2019学年高二数学上学期第一学段考试试题

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1、甘肃省天水市一中2018-2019学年高二数学上学期第一学段考试试题（满分：100分时间：90分钟）一、单选题（每小题4分，共40分）1．若，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则2．在△中，，，，则的值为（）A．B．C．D．3．若满足，则的最大值为（）A．8B．7C．2D．14．数列满足：，则等于A．98B．C．D．5．在中，角所对应的边分别是，若则三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．等比数列中，，则等于()A．16B．±4C．-4D．47．在递增等比数列中，，则（　　）A．B．2

2、C．4D．88．在数列中，，则的值为（）5A．-2B．C．D．9．若两个正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．在中，已知：：：7：8，则的大小为；12．在等差数列中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于；13．在中，已知，，的外接圆半径为1，则=；14.已知是半径为2的圆的两条互相垂直的弦，垂足为，若则四边形的面积的最大值为。三、解答题15．（10分）在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.516．

3、（10分）在中，角所对的边分别为，且.（Ⅰ）求的大小.（Ⅱ）若，求的最大值.17．（12分）已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.18．（12分）已知公差不为0的等差数列的首项,且，，成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记，若数列的前项和，求证：.天水一中高一级2018—2019学年度第一学期第一学段考试数学试题答案一、选择题1——5DDBBC6——10DBBAC二、填空题11、12、18013、14、6三、解答题515、【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）由及正弦定理，得.在中，..（

4、Ⅱ）由及正弦定理，得，①由余弦定理得，，即，②由①②，解得.16、【答案】（1）；（2）【详解】（1）（2），.17、【答案】(1);(2).试题解析:（1）∵，∴，∴，∴是首项为，公比为3的等比数列，∴，即.（2）由（1）知，，∴，则，5∴，令，①，②①②得∴.∴.18、【答案】(1);(2).详解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，，，成等比数列，（Ⅱ）略。5