甘肃省天水市一中2018-2019学年高二下学期第二学段考试数学理试题

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1、天水市一中2017-2018学年度第二学期高二第二阶段考试数学试题（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式k+2

2、<5的解集是（）A.{xxWl或兀2}B.-7

3、C.x<-7sj3}D.-5b3B.ach23.圆心在（0,1）且过极点的圆的极坐标方程为（）A.p=lB.p-cos0C.p=2cos0D.Q=2sin&4.从7名同学（其中4

4、男3女）中选出4名参加环保知识竞赛，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A.34B.31C.28D.255.若随机变量g的分布列如表所示，£（^）=1.6,贝\a-b=（）0123P0.1ab0」A.0.2B.—0.2C.0.8D.—0.86.已知随机变量X服从正态分布N(3,l),且P(2

5、4B.3C.2D・18.己知变量兀,y之间的线性冋归方程为y=-0.7%+10.3,且兀,y变量之间的一组关系数据如下表所示，则卜•列说法错误的是（）X681012y6m32A.变量兀y之间呈现负相关关系B.可以预测，当x=20吋，丁=一3.7c.m=4D.由表格数据知，该冋归直线必过点（9,4）28.若动点（兀,刃在曲线—+y2=1上运动，则x+2y的最大值为（）4•A.2a/2B.a/2C.2D.410•将一个底血半径为1,高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（）2兀2727D.—9第II卷（共90分）二、填空题（每题5分,

6、满分20分，将答案填在答题纸上）(用“”“”“二”11•设d"是不相等的正数兀二如辺,y=戶"则x,y的大小关系是2Y2连接）12.在（x+-）6的二项展开式中常数项是.13.设随机变量x〜（3,?）,随机变量y=2x+i,则y的方差D（r）=.14.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有种（用数字作答）.三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）15.某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，

7、该活动共有四关，由两名男职员5432与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过-至四关概率依次是乔，苕，女职员闯过-至四关的概率⑴求女职员闯过四关的概率;（2）设X表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.（1）解不等式/（X）＞7；（2）若关于x的不等式/（x）+卜一2

8、＞。恒成立，求实数Q的取值范围.17.在直角坐标系xOy中，以0为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C的参数方程为X=1+COS（P71屮（卩为参数），过点0的直线/交曲线C于2两点，且直线/的倾斜角为一y=l+sin03（I）求直线/和曲线C的极坐标方程；（

9、H）求一!一+丄的值.OM\ON18.在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在（250,280］之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。产品重量甲方案频数乙方案频数(240,250]62(250,260]812(260,270]1418(270,280]86(280,290]42（1）求出甲（同组屮的重量值用

10、组屮点值代替）方案样本中40件产品的平均数；（2）若以频率作为概率，试估计从两种方案分别任取1件产品，恰好两件产品都是合格品的概率分别是多少；（3）由以上统计数据完成下面2x2列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”・甲方案乙方案合计合格品不合格品临界值表:P(K2>k.)0」000.0500.0250.0100.001%2.7063.8415.0246.63510.828合计其中n=a+b+c+d.参考公式：k2=n(ad—be)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)试卷答案二、填空题11.x

11、8.30三、解答题15-(1)I(2)见解析.4321I①记事件力为“女职员闯过四关”，则P(