2019版高考数学一轮复习 第十六单元 概率学案 理

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1、第十六单元概率教材复习课“概率”相关基础知识一课过互斥事件与对立事件[过双基]事件定义性质互斥事件在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，(事件A，B是互斥事件)；P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)(事件A1，A2，…，An任意两个互斥)对立事件在一个随机试验中，两个试验不会同时发生，并且一定有一个发生的事件A和称为对立事件P()＝1－P(A)　　1．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个

2、人，每个人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是(　　)A．对立事件　　　　　　B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．以上都不对解析：选B　由于每人分得一张牌，故“甲分得红牌”意味着“乙分得红牌”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件，故选B.2．甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A　乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为＋＝.3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．在正常生产情况下，出现乙

3、级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一件是正品(甲级品)的概率为(　　)37A．0.92B．0.95C．0.97D．0.08解析：选A　记事件A：“生产的产品为甲级品”，B：“生产的产品为乙级品”，C：“生产的产品为丙级品”，则P(B)＝0.05，P(C)＝0.03，且事件A，B，C两两互斥，P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，所以P(A)＝0.92.[清易错]易忽视互斥事件与对立事件的关系而致误互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求

4、二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件解析：选D　由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的Venn图表示，由图可知，任何一个事件与

5、其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．古典概型[过双基]1．特点：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．(2)每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性．2．古典概型概率公式：P(A)＝.　1．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.37解析：选A　甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有9种，其中，甲、乙参加同一小组的情况

6、有3种．故甲、乙参加同一个兴趣小组的概率P＝＝.2．5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B　从这5张卡片中随机抽取2张的所有基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，其中取出2张卡片上数字之和为偶数的基本事件为(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，共4个，所以从这5张卡片中随机抽取2张，取出

7、2张卡片上数字之和为偶数的概率为＝.3．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B　由题可得，满足要求的所有基本事件数为6×9＝54，第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的基本事件数为6×5＝30.所以由古典概型可知，P＝＝.[清易错]1．在计算古典概型中试验的所有结果数和事件发生结果时，易忽视他们是否是等可能的．2．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)

8、中，易忽视只有当A∩B＝∅，即A，B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，此时P(A∩B)＝0.1．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是(　　)A.B.C.D.37解析：选D　由题意知，摸出2个球的事件数共15个，至少有1个是红球的对立事件为两个均不是红球，事件个数为6个，设两个均不是红球为事件A，则P(A)＝＝，所以其对立事件2个球中至少有1个是红球的概率P＝1－＝.2．从一副