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时间:2019-07-05
《培优专题10 分式总复习(含问题详解)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档13、分式总复习【知识精读】【分类解析】1.分式有意义的应用例1.若,试判断是否有意义。分析:要判断是否有意义,须看其分母是否为零,由条件中等式左边因式分解,即可判断与零的关系。解:即或中至少有一个无意义。2.结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。例2.计算:文案大全实用文档分析:如果先通分,分子运算量较大,观察分子中含分母的项与分母的关系,可采取“分离分式法”简化计算。解:原式例3.解方程:分析:因为,,所以最简公分母为:,若采用去分母的通常方法,运算量较大。由于故可得如下解法。解:原方程变为经检验,是原方程的根。3.在代数
2、求值中的应用例4.已知与互为相反数,求代数式的值。分析:要求代数式的值,则需通过已知条件求出a、b的值,又因为文案大全实用文档,,利用非负数及相反数的性质可求出a、b的值。解:由已知得,解得原式把代入得:原式4.用方程解决实际问题例5.一列火车从车站开出,预计行程450千米,当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车的速度。解:设这列火车的速度为x千米/时根据题意,得方程两边都乘以12x,得解得经检验,是原方程的根答:这列火车原来的速度为75千米/时。5.在数学、物理、化学等学科的学习中
3、,都会遇到有关公式的推导,公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。例6.已知,试用含x的代数式表示y,并证明。解:由,得文案大全实用文档6、中考原题:例1.已知,则M=__________。分析:通过分式加减运算等式左边和右边的分母相同,则其分子也必然相同,即可求出M。解:例2.已知,那么代数式的值是_________。分析:先化简所求分式,发现把看成整体代入即可求的结果。解:原式7、题型展示:例1.当x取何值时,式子有意义?当x取什么数时,该式子值为零?解:由得或所以,当和时,原分式有意义由分子得文案大全实用文档当时,分母当时,
4、分母,原分式无意义。所以当时,式子的值为零例2.求的值,其中。分析:先化简,再求值。解:原式【实战模拟】1.当x取何值时,分式有意义?2.有一根烧红的铁钉,质量是m,温度是,它放出热量Q后,温度降为多少?(铁的比热为c)文案大全实用文档3.计算:4.解方程:5.要在规定的日期内加工一批机器零件,如果甲单独做,刚好在规定日期内完成,乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成。问规定日期是多少天?6.已知,求的值。文案大全实用文档【试题答案】1.解:由题意得解得且当且时,原式有意义2.解:设温度降为t,由已知得:答:温度降为
5、。3.分析:此题的解法要比将和后两个分式直接通分计算简便,它采用了逐步通分的方法。因此灵活运用法则会给解题带来方便。同时注意结果要化为最简分式。解:原式4.解:原方程化为方程两边通分,得化简得解得经检验:是原方程的根。说明:解分式方程时,在掌握一般方法的基础上,要注意根据题目的特点,选用简便的方法,减少繁琐计算。文案大全实用文档5.分析:设规定日期是x天,则甲的工作效率为,乙的工作效率为,工作总量为1解:设规定日期为x天根据题意,得解得经检验是原方程的根答:规定日期是6天。6.解:由(1)(2)解得文案大全
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