页码问题公式总结

页码问题公式总结

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1、页码问题常见的主要有三种题型:一、一本书有N页,求排版时用了多少个数字;或者反过来,一本书排版时用了N个数字,求这本书有多少页;二、已知一本N页的书中,求某个数字出现多少次;三、已知一本N页的书中,求含有某个数字的页码有多少页1.编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?              A.117  B.126 C.127 D.189方法一:l--9是只有9个数字,10--99是2*90=180个数字,那么剩下270-9-18

2、0=81,剩下81/3=27页,则这本书是99+27-1=126页。方法二:假设这个页数是A页,则有A个个位数,每个页码除了1--9,其他都有十位数,则有A-9个十位数,同理:有A-99个百位数。则:A+(A-9)+(A-99)=2703A-110+2=270 3A=378,A=126方法三:公式法:公式:一本书用了N个数字,求有多少页:N/3+36。270/3+36=126。2.一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问这本书共有多少页?A.773  B.774  C.775  D.776 解析:代

3、入公式:N/3+36=737+36=7733.王先生在编一本书,其页数需要用6869个字,问这本书具体是多少页?A.1999 B.9999 C.1994 D.1995方法一:假设这个页数是A页,则:A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869,求出A=1994方法二:6869>2889,所以,把所有的数字看作是4位数字,不足4位的添O补足4位,l,2,3,…9记为0001,0002,0003,..0009这样增加了3*9=27个0 10,11,12,…99记为0010,0011,0012,..00

4、99增加了180个0 100,101,…999记为0100,0101,…0999增加了900个O (6869+27+180+900)/4=1994 总结:一本书排版时用了N个数字,求这本书有多少页,N<2889时,用公式:N/3+36;N>2889时,用添加0计算。4.在1-5000页中,出现过多少次数字3?解析:每十个数里的个位上有一个3,5000个数就有5000/10=500个3,每一百个数里的十位上会有30到39,10个3,所以(5000/100)乘10=500个3,每一千个数里的百位上会有300到3

5、99,100个3所以(5000/1000)乘100=500个3,在千位上的3就有3000到3999,1000个3,所以500+500+500+1000=2500个35.一本书有4000页,问数字1在这本书里出现了多少次?解析:我们看4000分为千,百,十,个四个数字位置千位是1的情况:那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0--9共计10个数字。就是10*10*10=1000百位是1的情况,千位是(0,1,2,3)4个数字可以选择。十位,个位还是0--9,10个数字可以选择即4*l0*10=400十位和个

6、位都跟百位一样。那么答案就是1000+400*3=2200 总结:因为在页码1-99中,l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20次;在页码100-999中,l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20*9+100次。 上面两题均可以用公式,关于含“1”的页数问题,总结出的公式就是:总页数的1/10乘以(数字位-1),再加上10的(数字位数-l)次方。如三位数:总页数的1/10乘以(3一l)+1O的(3-1)次方四位数:总页数的l/10乘以(4一l)+10的(4-l)次方那么第4题:(5000/10)

7、*3+1000=2500;第5题:(4000/10)*3+1000=22006.在1-5000页中,含3的页数有是多少?在页码1-99中,数字3出现了20次,即有19个含3的页码(33页要去掉一次);在页码100-999中,分两种情况考虑:(1)首位数字是3,那么,后面两位就不用管了,一共有含3的页码100页;(2)首位数字不是3,那么必须考虑后两位数字含3,而前面知道,1-99中,有19个含3的页码,由于首位数字这时有l、2、4、5、6、7、8、9这么8种可能性,所以应该是19*8个含3的页码。本题,在1

8、-999中,含3的页码一共19+19*8+100=19*9+100页;再引申到1000-5000,也分两种情况:(l)千位是3,则有1000页:(2)千位不是3,则只可能是l、2、4,只考虑后3位,有(19*9+l00)*3个含3的页码。所以,合计是:19*9+100+(19*9+100)*3+1000=2084页7.99999中含有多少个带9的页面?答案是40951,排列组合学的不是特别好的同学可以牢记公式:[

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