页码及相关问题

《页码及相关问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、页码及相关问题(1）答案与解析1．在1-5000页中，出现过多少次数字3？含3的页数有是多少？解析：对于3出现了多少次这种题型，大家都不陌生，规律是：在页码1-99中，l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20次（0不符合这一规律）。在页码100-999中，l、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现20*9+100次。那么，“含某个数字的页数有多少”这类题该怎么解呢？首先，在页码1-99中，数字3出现了20次，即有19个含3的页码(33页要去掉一次）；在页码100-999中，分两种情况考虑：(1）首位数字是3，那么，后面两位就不用管了，一共有含3的页码100页；(2）首位数字不是

2、3，那么必须考虑后两位数字含3，而前面知道，1-99中，有19个含3的页码，由于首位数字这时有l、2、4、5、6、7、8、9这么8种可能性，所以应该是19*8个含3的页码。在这里统计一下，在1-999中，含3的页码一共19+19*8+100=19*9+100页，再引申到1000-5000，也分两种情况：(l)千位是3，则有1000页：(2）千位不是3，则只可能是l、2、4，只考虑后3位，有（19*9+l00)*3个含3的页码。所以，合计是：19*9+100+(19*9+100)*3+1000=2084页2.99999中含有多少个带9的页面？答案是40951，排列组合学的不是特别好的同

3、学可以牢记公式:[(19*9+100)*9+1000]*9+10000=40951规律很简单：19*9+100，代表l-999里含l、2、3、4、5、6、7、8、9的页码数；(19*9+100)*9+1000，代表1-9999里含l、2、3、4、5、6、7、8、9的页码数；（l9*9+100)*9+1000，代表l-99999里含l、2、3、4、5、6、7、8、9的页码数。2位数是19页，然后每多一位数就乘以9，再加上10的N次方，N=位数减1，可以记住当公式用。3．王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995解析

4、：这个题目是计算有多少页。首先要理解题目，这里的字是指数字个数，比如111这个页码就有3个数字。我们通常有这样一种方法。方法一：l~9是只有9个数字，10~99是2*90=180个数字100~999是3*900=2700个数字那么我们看剩下的是多少6869-9-180-2700=3980剩下3980个数字都是4位数的个数则四位数有3980/4=995个则这本书是1000+995-1=1994页为什么减去1是因为四位数是从1000开始算的！方法二：我们可以假设这个页数是A页那么我们知道，每个页码都有个位数则有A个个位数，每个页码除了1~9，其他都有十位数，则有A-9个十位数同理：有A~

5、99个百位数，有A-999个千位数则：A+(A一9)+(A一99)+(A一999)=68694A一1110+3=68694A=7976，A=19944．将所有自然数，从1开始一次写下去得到：12345678910111213……，试确定第206788个位置上出现的数字？A.3B.0C.7D.4这个题目大家仔细思考一下，发现其实这206788，就是这本书使用的页码字数．根据上述公式通过对206788的判断可以知道这个连续自然数最后一个数字应该是万位数．则我们根据上述解法的第2个解法来做实际上跟书页数字个数一样的题目A+(A一9）十（A一99）十（A一999）十（A一9999)=2067

6、885A一（9+99+999十9999)=206788A=43578余数是4说明206788位置上的数就是第43579的第4个数字就是75.一本300页的书中含“l“的有多少页？解析：关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10乘以2，再加上100。是160页这个公式是有一定局限性的，只限于三位数．6一本书有4000页，，问数字1在这本书里出现了多少次？解析：我们看4000分为千，百，十，个四个数字位置千位是1的情况：那么百、十、个三个位置的选择数字的范围是0~9共计10个数字．就是10*10*10=1000百位是1的情况，千位是（0,1,2,3)4个数字可以选择十位，

7、个位还是0~9，10个数字可以选择即4*l0*10=400十位和个位都跟百位一样分析。那么答案就是1000+400*3=2200总结一下就能得出适合所有的规律：关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数的1/10乘以（数字位-1)，再加上10的（数字位数一l）次方。如三位数：总页数的1/10乘以（3一l)+1O的（3一1)四位数：总页数的l/10乘以（4一l)+10的（4一l)牢记公式，遇到相关题目直接套用。(2)1一本小说的页码，在印刷时必须用19