江苏省盐城市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题

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1、2016/2017学年度第二学期高二年级期终考试数学试题注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．设（为虚数单位），则▲．2．已知命题：“，使得”，则命题的真假为▲．3．设，则“”是“”的▲条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）4．如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率

2、分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在的汽车大约有▲辆．（第4题图）开始结束S←1n←7S>150S←S+nn←n-2否是输出n（第5题图）5．某程序框图如图所示，则输出的结果为▲．6．在区间上随机取一个实数，则满足的概率为▲．7．已知双曲线的渐近线方程是，则其准线方程为▲．8．若函数在区间上有极值，则的取值范围是▲．-11-9．（理科学生做）从5男3女共8名学生中选出4人组成志愿者服务队，则服务队中至少有1名女生的不同选法共有▲种．（用数字作答）（文科学生做）已知函数，则不等式的解集是▲．10．（理科学生做）的展开式中的常数项是▲．（文科学生做）将函数的图象向右平移

3、个单位（），若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是▲．11．已知圆的内接四边形的面积的最大值为，类比可得椭圆的内接四边形的面积的最大值为▲．12．已知集合和集合，若，则实数的最大值为▲．13．已知点是椭圆的左焦点，若椭圆上存在两点、满足，则椭圆的离心率的取值范围是▲．14．已知，，，，则的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（理科学生做）现有一只不透明的袋子里面装有6个小球，其中3个为红球，3个为黑球，这些小球除颜色外无任何差异，现从袋中一次性地随机摸出2个小球．

4、（1）求这两个小球都是红球的概率；（2）记摸出的小球中红球的个数为X，求随机变量X的概率分布及其均值E(X)．（文科学生做）已知关于的不等式，其中．（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数的取值范围．16．（本小题满分14分）-11-（理科学生做）观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并用数学归纳法证明．，，．（文科学生做）已知函数，，函数的定义域为实数集R，函数．（1）若函数是奇函数，判断并证明函数的奇偶性；（2）若函数是单调增函数，用反证法证明函数的图象与轴至多有一个交点．17．（本小题满分14分）（理科学生做）如图，在三棱锥中，底面，，，

5、．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的余弦值．ABCP（第17题图·理）（文科学生做）已知函数．（1）求在区间上的值域；（2）若，，求的值．-11-18．（本小题满分16分）如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线AC是以AD所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中AB=1km，BC=2km，现准备开发一个面积为0.6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域．问：能否在AB边上取点E、在BC边上取点F，使得△BEF区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点E、F的选址方案；若不能，请说明理由．ABCDEF（第18题图）FABO

6、xy（第19题图）19．（本小题满分16分）在平面直角坐标系内，椭圆E：，离心率为，右焦点F到右准线的距离为2，直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若直线l与x轴垂直，C为椭圆E上的动点，求CA2+CB2的取值范围；（3）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数和函数（、为实数，为自然对数的底数，）．（1）求函数的单调区间；-11-（2）当，时，判断方程的实数根的个数并证明；（3）已知，不等式对任意实数恒成立，求的最大值．20

7、16/2017学年度第二学期高二年级期终考试数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.12.假3.充分不必要4.1505.16.7.-11-8.9.（理）65（文）10.（理）12（文）11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（理科）解：⑴记“取得两个小球都为红球”为事件A，则……………………………………………………………………4分⑵随机变量X的可能取值为：