江苏省盐城市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题

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1、2016/2017学年度第二学期高二年级期终考试数学试题注意事项：1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷.2.本试卷屮所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设z=—（，为虚数单位），贝'Jz=▲.1-i2.已知命题°：n",使得rr<2Z,",则命题「。的真假为▲3.设贝i」“sin&=0”是“sin

2、2&=0”的▲条件.（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）4.如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在［60,80）的汽车大约有▲辆.开始S—1nTn^—n^2（第5题图）5.某程序框图如图所示，则输出的结果为▲.6.在区间（0,5）上随机取一个实数兀，则兀满足x2-2x<0的概率为▲则其准线方程为▲7.已知双曲线刍一丄=1（。>0）的渐近线方程是y=±-xcr163Y—n8.若函数/（对=斗在区间（0,2）上有极值，则a的取值范围是_▲

3、8.（理科学生做）从5男3女共8名学生屮选岀4人组成志愿者服务队，则服务队屮至少有1名女生的不同选法共有▲种.（用数字作答）（文科学生做）己知函数f（x）=x则不等式/（2%）+/（x-l）<0的解集是▲.10.（理科学生做）F+2）（1+丄]的展开式中的常数项是_▲Ix）TT（文科学生做）将函数/（x）=sin2x+—的图象向右平移加个单位（m>0）,若所得3）图象对应的函数为偶函数，则加的最小值是▲・11・已知圆x2+/=r2（r>0）的内接四边形的而积的最大值为2r2,类比可得椭圆X2V2_+2?=

4、1（6/>/?>0）的内接四边形的面积的最大值为己知集合M=y>-x-2x-2y+a<0»和集合?/={(x,y)

5、y=sinx,x>0}则实数。的最大值为▲13.已知点F是椭圆C:冷+・=l（a>b>0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足aPF=2FQf则椭圆C的离心率的取值范围是▲・91114.已知a>0,Z?>0,0

6、分14分）（理科学生做）现有一只不透明的袋子里而装有6个小球，其小3个为红球，3个为黑球,这些小球除颜色外无任何差异，现从袋中一次性地随机摸出2个小球.（1）求这两个小球都是红球的概率；（2）记摸出的小球中红球的个数为足求随机变量才的概率分布及其均值以才）.（文科学生做）已知关于兀的不等式ax2+（a-2）x-2>0,其中aeR.（1）若不等式的解集为（-g,-l]U[4,+oo）,求实数Q的值;（2）若不等式ca2+（a-2）x-2>2x2-5对任意实数刖恒成立，求实数。的取值范围.16.（本小题满分14分

7、）（理科学生做）观察下列等式，猜想一个一般性的结论，并用数学归纳法证明.1-%2=(1_x)(l+%),1-兀'=(1—兀)(1+兀+兀2),1—X4=(1—X)(l+X+兀2+兀彳).JT77(文科学生做)已知函数/(%)=%+sin%,xg(-一,一)，函数g(x)的定义域为实数集函数A(x)=/(尢)+g(x).(1)若函数g(x)是奇函数，判断并证明函数加兀)的奇偶性；(2)若函数g(x)是单调增函数，用反证法证明函数/?(兀)的图象与兀轴至多有一个交点.17.(本小题满分14分)(理科学生做)如图，

8、在三棱锥P-ABC中，P4丄底面ABCfAB丄BC,AB=2,AC=PA=4.(1)求直线PB与平ifil*PAC所成角的正弦值;(2)求二面角A—PC—B的余弦值.jr(文科学生做)已知函数/(X)=cosxcos(x+—)・兀(1)求/⑴在区间［0冷］上的值域；13777T(1)若/(&)=—.求cos2&的值.206618.(本小题满分16分)如图所示，矩形ABCD为本市沿海的一块滩涂湿地，其中阴影区域有丹顶鹤活动，曲线/C是以肋所在直线为对称轴的抛物线的一部分，其中^1km,殓2km,现准备开发一个面

9、积为0.6km2的湿地公园，要求不能破坏丹顶鹤活动区域.问：能否在/〃边上取点从在％边上取点尺使得△駁沪区域满足该项目的用地要求？若能，请给出点从尸的选址方案；若不能，请说明理rh・AEB(第18题图)19.(本小题满分16分)22巧在平面直角坐标系兀内，椭圆庄古+右=l(a>b>0),离心率为牛，右焦点F到右准线的距离为2,直线/过右焦点F且与椭圆E交于小〃两点.(1)求椭圆E的标准方程；(2)若