北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（文）试题

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1、北京市房山区2012届高三上学期期末统测数学（文）试题考生须知1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间为120分钟．2.第Ⅰ卷选择题所有答案必须填涂在机读卡上，第Ⅱ卷非选择题直接在试卷上作答．3.考试结束后，将机读卡和试卷一并交回．第I卷选择题(共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.）1．已知集合,,则()A.B.C.D.2．若，则，则“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.等差数列中，，则等于()A.7B.14

2、C.28D.3.54.已知R，且，则下列不等式中成立的是（）A．B.C.D.5．平面上满足约束条件的点形成的区域为，则区域的面积为（）A．1B．2C．3D．46.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．B.C.D.7.设向量，则下列结论中不正确的是（）A．B.C.与平行D.与垂直8.△ABC中,A=,BC=3,则△ABC的周长为()A.　　　　B.C.　　　　　D.第II卷非选择题(共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题纸上指定位置.9.若复数的实部为，虚部为，则=.10.某高校中文、

3、数学、英语、体育四个专业分别有400、300、150、150名学生，为了了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取名学生进行调查，其中中文学生抽取了16名，则体育专业抽取的学生人数为人.11.已知圆，则经过圆的圆心，且焦点在轴上的抛物线标准方程是.是否结束？输出i开始？12.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是.13.已知函数，若，则.14.设函数，其中为常数，，，，若，则，.三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15．（本小题共13分）设函数．（I）求的最小正周期和值域；（II）求的单调递增区间.16

4、.（本小题共13分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号]得分1726253322123138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，用运动员的编号列出所有可能的抽取结果，并求这2人得分之和大于50分的概率．17.（本小题共13分）ABCDEF在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1.（I）求证：DC∥平面ABE；（II）求证：AF⊥平面BCDE；（III）

5、求几何体ABCDE的体积．18.（本小题共14分）已知函数，.（I）若曲线在点（）处切线的斜率为12，求的值；（II）若，求函数的最小值.19.（本小题共14分）已知椭圆的离心率为=,椭圆上的点到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点在椭圆上，且位于轴的上方，．(I)求椭圆的方程；(II)求点的坐标；(III)设是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．20．（本小题共13分）已知数列中，，且满足，．（I）求数列的通项公式；（II）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．参

6、考答案才1[C]2[A]3[B]4[D]5[A]单选题6[B]7[C]8[D]二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.9.____1___.10._6____.11.12._63_____.13.-.14..三、解答题：本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．15.（本小题共13分）解：（I）===…………4分最小正周期为，…………6分当时，有最大值5当时，有最小值1…………8分∴的值域为[1，5]…………9分（II）由，得…………12分∴的单调递增区间为.…………13分16．（本小题共13分）解：（I）区间人数466...

7、...................4分（II）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，所有可能的结果有15种，即........6分（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），......................11分设”这2人得分之和大于50分”为事件A，事件A中的的基本事件数为5，则....................12分.......................13分17.（本小题共13分）证明：(I)∵DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC∴DC//EB，又∵DC平

8、面ABE，