数学人教版八年级下册平行四边形性质（2）

《数学人教版八年级下册平行四边形性质（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第18章平行四边形18.1.1平行四边形的性质（第2课时）【教学目标】知识与技能1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．过程与方法经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力.情感态度与价值观培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值.【教法指导】本节课的重点是理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行

2、四边形对角线互相平分的性质．难点是能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．[来源:学_科_网]【教学过程】☆知识回顾☆什么样的四边形是平行四边形？平行四边形的性质有哪些？☆情境引入☆一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？☆合作探究☆如图,平行

3、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.猜一猜：线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？量一量：拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?[来源:Z§xx§k.Com]已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.[来源:学科网]结论：平行四边形的对角线____________.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴

4、________________________解决问题：根据平行四边形的对角线互相平分，可得，所以分地是合理的.☆尝试应用☆如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.☆成果展示☆（1）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，EF过O，且与AB，CD分别交于点E、F。求证：OE=OF（2）若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论OE=OF是否成立？说明理由（3）若将EF向两方延长与平行四边形的两

5、对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立？　☆课堂小结☆1.平行四边形的定义有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质边：平行四边形的对边平行且相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分☆课堂提高☆1．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=

6、∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD[来源:学,科,网]3．如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（）A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm4．如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（）[来源:学科网]A、45cmB、59cmC、62cmD、90cm5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=36，△ABO的周长为30，求AB的长．6．如图，平行四边形ABCD的

7、对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：OF=OE