数学人教版八年级下册勾股定理逆定理

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1、§17.2勾股定理的逆定理讲学案（第一课）【教学目标】1.探索勾股定理的逆定理证明过程，理解构造思想和全等的证明方法。2.熟练应用勾股定理的逆定理证明直角三角形，并能能几何计算和证明。3.经历测量、计算、归纳、猜想、证明的几何定理探索过程，体会定理的形成。【教学重点】应用勾股定理的逆定理证明直角三角形，并能能几何计算和证明。【教学难点】理解勾股定理的逆定理的证明方法和过程。【教学过程】一、温故知新--------勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么二、勾股定理的逆命题的探究过程:探究一：-

2、---直观感受以小组为单位并用尺规作图画出三边长为下列给定值的三角形（单位cm）。（1）3、4、5（2）5、12、13（3）3、4、探究二：----严谨证明已知:△ABC的三边长a，b，c，且满足求证：△ABC是直角三角形。AˊcbaCBAbCˊBˊa分析：先画一个直角三角形△AˊBˊCˊ，使AˊBˊ=b，BˊCˊ=a。再证△ABC≌△A′B′C′。归纳勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。例题精讲例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝5,b＝12,c＝1

3、3(2)a＝1,b＝2,c＝例2.在△ABC中，BC=8,AC=15,AB=17,求此三角形的面积。类题练习若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13.求AC边上的高长为多少?例3:勾股定理及其逆定理的综合C已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求：四边形ABCD的面积。BDAB类题练习如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。DAC