高二 第二学期 数学试题(北师大版) (2)

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1、数学第八次综合测试题一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分).1.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为（　　）A．B．C．D．w.w.w.k.s.2.若函数的递减区间为，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）A．假设都是偶数B．假设都不是偶数C．假设至多有一个是偶数D．假设至多有两个是偶数4.高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个

2、舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（）A．800B．5400C．4320D．36005.下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是（　　）(1);(2);(3);(4)A．B．C．0D．6.有红,黄,蓝3种颜色的旗子各一面,如果用它们其中的若干面挂在旗杆上发出信号,共有（）种信号.A.3B.6C.9D.157.6件产品中有4件合格品，2件次品．为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不再放回，恰好经过4次检验找出2件次品的概率为（）A．B．C．D．8.设(x2+1)(2x+1)9=a0+

3、a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a0+a1+a2+…+a11的值为（　　）A．2B．-1C．1D．-2高二数学第八次综合测试题第9页共9页1.从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（　　）A．B．C．D．2.我们把1，4，9，16，25，这些数称做正方形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正方形（如下图）．试求第个正方形数是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分).3.函数f(x)=2x3+3x2－12x－5,则函数f(x)的

4、单调增区间是______.4.电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生　　　　种不同的信息．5.曲线在点（1，1）处的切线方程______.6.甲、乙人两玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a,b{1，2，3，4},若

5、ab

6、1,则称甲乙”心有灵犀”.现任意找两个人玩这个游戏,得出他们”心有灵犀”的概率为______.7.从1，2，3，4，7，9中任取不相同的两个数，分别作为对数的底数和真数，可得到个不同的对数值．8.在1，2，3，

7、4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是______.（用分数表示）9.从中得出的一般性结论是______.10.已知作用于某一质点的力（单位：N），则力从处运动到处（单位：m）所做的功是______．高二数学第八次综合测试题第9页共9页三、解答题(本大题4小题,共48分.解答写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).1.（本小题满分12分）已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.2.（本小题满分12分）（2009江西卷理）某公司拟资助三位大学生自

8、主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额．(1)写出的分布列；(2)求数学期望．3.（本小题满分12分）由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数．（1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式；（2）

9、要使最大，求的值．4.（本小题满分12分）（2009天津卷理）已知函数其中（1）当时，求曲线处的切线的斜率；（2）当时，求函数的单调区间与极值。高二数学第八次综合测试题第9页共9页附加题：1.已知某射手每次击中目标的概率均为，且各次射击结果互不影响，若该射手进行3次射击，用ζ表示该射手击中目标的次数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求该射手至少击中目标2次的概率；（2）规定：若击中目标得2分，没有击中目标扣1分，用η表示该射手的得分数，求该射手得分的平均数Eη。2.已知函数．（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的

10、范围；（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．3.两袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是