中国人口预测数学建模论文正稿

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1、中国人口政策问题模型建筑工程学院土木工程专业10级3班姓名：杜永举学号：20104477指导老师：吴自库【摘要】：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。 本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面运用MATLAB软件对各方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。【关键词】：人口现状、数据拟合、老龄化、预测结果、人

2、口政策一、问题的重述近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。（相关数据在下文的附录中给出）二、模型的假设（1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；（2）在我国视为没有人口的迁入和迁出；（3）人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；（4）一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化；三、问题的分

3、析问题一：根据附表1中给出的相关数据关数据，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。问题二：根据历年出生率和死亡率，利用MATLAB程序对数据进行拟合，分别得到出生率和死亡率的计算公式。但结合出生率和死亡率的数据画出具体图形分析发现，数据分段呈现出一定的规律性，于是对数据进行分段拟合，并最终确定出人口的自然增长率，得到人口数的计算公式。此公式能够较好反应中国近期及预测未来近15年内的人口数量。根据公式得出相应图（图），发现人口数呈现的相关规律。16另外为了更好的分析人口的具体情况，我们根据附表2中的数据拟合并计算出人口老龄化的计算公式，根据直观图得出中国老龄

4、化指数在未来15年内一直呈上升趋势，基于以上数据及分析,从而确定出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及给出相应的预测结果。四、相关符号的说明符号变量变量意义符号变量变量意义x各年的总人口t32005年到2020年的时间y各年的出生率t42006年到2021年的时间z各年的死亡率t51995年到2008年的时间y11978年到1989年的出生率yy出生率的拟合函数y21989年到2008年的出生率yy12006年以后的人口数预测函数z11978年到1989年的死亡率zz死亡率的拟合函数z21989年到2008年的死亡率r11978年到1989年的自然增长率t1978年到2008年的时间r2

5、1989年到2008年的自然增长率t11978年到1989年的时间w65岁以上人口的比例t21989年到2008年的时间ww老龄化人口的拟合函数五、模型的建立和求解5.1运用到的相关知识1、最小二乘法的基本原理和多项式拟合16多项式拟合的一般方法可归纳为以下几步：(1)由已知数据画出函数粗略的图形——散点图，确定拟合多项式的次数n；　(2)列表计算　(3)写出正规方程组，求出　(4)写出拟合多项式2、MATLAB的具体操作以及拟合函数的用法。5.2具体模型问题一：根据附表1中给出的总人口数，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。具体的分布图形如下，程序将在

6、附录中给出。16图1我国人口现状的图形根据图1我们可以发现在1978年到2008年这30年中我国的人口总数一致趋于上升的趋势，78年——89年之间人口增长较89以后的速度要快，89年以后就趋于缓慢。根据附表1中的出生率和死亡率的数据分别画出与各年份间对应的图形（图2、图3）图2我国人口的出生率图形16图3我国人口的死亡率图形根据图2我们发现我国人口的出生率在78年——89年间趋于上升的基础上存在大的波动，89年之后的出生率呈明显的下降趋势。根据图3我们发现死亡率的图形也可从89年分成两段进行分析，78年——89年间先上升都下降在83年达到了峰值，然而期间也存在着波动。在89年以后则在总体程度

7、上将近是先下降后上升，在03年几乎达到了最低点。问题二：A、人口模型根据附表1的数据我们可以对出生率进行拟合，分别进行检验分析之后得到拟合函数.yy=-0.000039777722*t1.^2+0.158207350160*t1-157.286723589417(1978<=t1<=1989)yy=0.00001948279790*t2.^2-0.07839101390114*t2+78.8650048113