专题06 解析几何(讲)-2017年高考数学(文)二轮复习讲练测(解析版)

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1、考向一圆锥曲线的性质及其标准方程1.讲高考【考纲要求】(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单的几何性质.(4)理解数形结合思想.(5)了解圆锥曲线的简单应用.【命题规律】(1)预计2017年高考仍将以求圆锥曲线的方程和研究圆锥曲线的性质为主,三种题型都有可能出现;由于明确了对抛物线的要求提高,预测对抛物线的考查力度会加大.(2)几种圆锥曲线综合,考查参变量的取值范围的命题趋势较强,

2、复习时应予以关注.例1【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是()(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)【答案】D【解析】由题意,的焦点坐标为,故选D.学科网例2【2016高考新课标1卷】已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是()(A)(B)(C)(D)【答案】A名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!例3【2016高考江苏卷】如图,在平面直角坐标系中,是椭圆的右焦点,直线与椭圆交于两点,且,则该椭圆的离心率是.【答案】【解析】由题意得,因此学科网2.讲基础椭圆:1.椭圆的

3、定义(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a______

4、F1F2

5、)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫做椭圆的________.※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修1-1P41例6、P43):平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的轨迹叫做椭圆.定点F叫做椭圆的一个焦点,定直线l叫做椭圆的一条准线,常数e叫做椭圆的__________.2.椭圆的标准方程及几何性质焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(2)标准方程[来源:Z§xx§

6、k.Com]+名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!=1(a>b>0)(3)范围-a≤x≤a,-b≤y≤b-a≤y≤a,-b≤x≤b(4)中心原点O(0,0)(5)顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)(6)对称轴x轴,y轴(7)焦点F1(0,-c),F2(0,c)(8)焦距2c=2(9)离心率※(10)准线x=±y=±双曲线:1.双曲线的定义(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的________等于常数2a(2a______

7、F1F2

8、)的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的_

9、_______,两焦点间的距离叫做双曲线的________.※(2)另一种定义方式(见人教A版教材选修1-1P52例5):平面内动点M到定点F的距离和它到定直线l的距离之比等于常数e(e>1)的轨迹叫做双曲线.定点F叫做双曲线的一个焦点,定直线l叫做双曲线的一条准线,常数e叫做双曲线的________.(3)实轴和虚轴相等的双曲线叫做____________.“离心率e=”是“双曲线为等轴双曲线”的______条件,且等轴双曲线两条渐近线互相______.一般可设其方程为x2-y2=λ(λ≠0).2.双曲线的标准方程及几何性质焦点在x轴

10、上焦点在y轴上(1)图形[来源:学_科_网Z_X_X_K](2)标准方程-=1(a>0,b>0)名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!(3)范围x≥a或x≤-ay≥a或y≤-a(4)中心[来源:学科网ZXXK]原点O(0,0)(5)顶点A1(-a,0),A2(a,0)(6)对称轴x轴,y轴(7)焦点F1(0,-c),F2(0,c)(8)焦距2c=2(9)离心率※(10)准线x=±y=±(11)渐近线方程y=±x抛物线:1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(F∉______)距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物

11、线的________,直线l叫做抛物线的________.2.抛物线的标准方程及几何性质标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图形性质焦点[来源:学科网]①    ②③    ④[来源:学科网ZXXK]准线⑤x=-⑥    ⑦y=-⑧    范围⑨x≥0,y∈R⑩    ⑪    ⑫y≤0,x∈R对称⑬         ⑭y轴名师解读,权威剖析,独家奉献,打造不一样的高考!轴顶点⑮原点O(0,0)离心率⑯                    开口⑰⑱向左⑲向上⑳【答案】椭圆

12、:1.(1)> 焦点 焦距 (2)离心率2.(2)+=1(a>b>0)(5)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)(7)F1(-c,0),F2(c,0) (9)e=(0<e<1)

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