专题37操作探究

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1、学习方法报社全新课标理念,优质课程资源操作探究一、选择题1.(2015•浙江宁波,第12题4分)如图,小明家的住房平面图呈长方形,被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为【】A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】A.【考点】多元方程组的应用(几何问题).【分析】如答图,设原住房平面图长方形的周长为,①的长和宽分别为,②③的边长分别为.根据题意,得,,得,将代入③,得(定值),将代入,得(定值),而由已列方程组得不到.∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②.故选A.2.(201

2、5•浙江省绍兴市,第10题,4分)挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规则:当一根棒条没有被其它棒条压着时,就可以把它往上拿走。如图中,按照这一规则,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,则第6次应拿走A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒第20页共20页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源考点:规律型:图形的变化类..分析:仔细观察图形,找到拿走后图形下面的游戏棒,从而确定正确的选项.解答:解:仔细观察图形发现:第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,第3次应拿走⑥号棒,第4次应拿走②号棒,第5次应拿走⑧号棒,第6次应拿走⑩号棒,故选D.点评:本题考查了图形的变

3、化类问题,解题的关键是仔细观察图形,锻炼了同学们的识图能力.二.填空题1.(2015•浙江杭州,第16题4分)如图,在四边形纸片ABCD中,AB=BC,AD=CD,∠A=∠C=90°,∠B=150°,将纸片先沿直线BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平,若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形,则CD=_______________________________【答案】或.【考点】剪纸问题;多边形内角和定理;轴对称的性质;菱形、矩形的判定和性质;含30度角直角三角形的性质;相似三角形的判定和性质;分类思想和方程思想的应用.【分

4、析】∵四边形纸片ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=150°,∴∠C=30°.如答图,根据题意对折、裁剪、铺平后可有两种情况得到平行四边形:第20页共20页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源如答图1,剪痕BM、BN,过点N作NH⊥BM于点H,易证四边形BMDN是菱形,且∠MBN=∠C=30°.设BN=DN=,则NH=.根据题意,得,∴BN=DN=2,NH=1.易证四边形BHNC是矩形,∴BC=NH=1.∴在中,CN=.∴CD=.如答图2,剪痕AE、CE,过点B作BH⊥CE于点H,易证四边形BAEC是菱形,且∠BCH=30°.设BC=CE=,则BH=.根据题意,得

5、,∴BC=CE=2,BH=1.在中,CH=,∴EH=.易证,∴,即.∴.综上所述,CD=或.2.(2015•浙江省绍兴市,第13题,5分)由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可。如图1,衣架杆OA=OB=18cm,若衣架收拢时,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点之间的距离是▲cm考点:等边三角形的判定与性质..专题:应用题.分析:根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行解答即可.第20页共20页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源解答:解:∵OA=OB,∠AOB=60°,∴△

6、AOB是等边三角形,∴AB=OA=OB=18cm,故答案为:18点评:此题考查等边三角形问题,关键是根据有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形进行分析.3.(2015•四川广安,第16题3分)如图,半径为r的⊙O分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周,用时分别为t1、t2、t3,则t1、t2、t3的大小关系为 t2>t3>t1 .考点:轨迹..分析:根据面积,可得相应的周长,根据有理数的大小比较,可得答案.解答:解:设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14,等边三角型的边长为a≈2,等边三角形的周长为6;正方形的边长为b≈1.7,正方

7、形的周长为1.7×4=6.8;圆的周长为3.14×2×1=6.28,∵6.8>6.28>6,∴t2>t3>t1.故答案为:t2>t3>t1.点评:本题考查了轨迹,利用相等的面积求出相应的周长是解题关键.4.(2015•广东梅州,第14题,3分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为  .考点:翻折变换(折叠问题)..分析:如图,AC交EF于点O,由勾股定理先求出AC的长度,根据折叠的性质可判断出第20页共20页学习方法报社全新课标理念,优质课程资源RT△EOC∽RT△ABC,从而利用相似三

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