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《2016年全国数学中考试题分类汇编第一期专题37操作探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、操作探究一、选择题1.（2016.ill东省临沂市，3分）如图，将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD,BD.则下列结论：①AC二AD；②BD丄AC；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是（）A.0B・1C.2D・3【考点】旋转的性质：等边三角形的性质；菱形的判定.【分析】根据旋转和等边三角形的性质得出ZACE=120°,ZDCE=ZBCA=60°,AC二CD=DE二CE,求出△ACD是等边三角形，求出AD二AC,根据菱形的判定得岀四边形ABCD和ACED都是菱形，根据菱形的判定推出AC丄BD.【解答】解：・・•将等边厶ABC绕点（3顺时针旋转120。得到
2、△EDC,・・・ZACE=120°,ZDCE=ZBCA=60°,AC二CD二DE二CE,・・・ZACD=120°-60°=60°,•••△ACD是等边三角形，・・・AC二AD,AC=AD=DE=CE,・・・四边形ACED是菱形，・・•将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120。得到△EDC,AC=AD,・・・AB二BC二CD二AD,・・・四边形ABCD是菱形，・・・BD丄AC,・・・①②③都正确,故选D.【点评】本题考查了旋转的性质，菱形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键.二、填空题1.（2016江苏淮安,18,3分）如图，在RtAABC
3、中,ZC=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC±,并且CF=2,点E为边BC±的动点，将ACEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小俏是1.2.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】如图，延长FP交AB于M,当FP丄AB时，点P到AB的距离最小，利用AAPM^AABC,得至整器求111FM即可解决问题.【解答】解：如图，延长FP交AB于M，当FP丄AB吋，点P到AB的距离最小.VZA=ZA,ZAMF=ZC=90°,AAAFM^AABC,AFFMVCF=2,AC=6,BC=8,•••AF=4,ab=VaC2+BC2=10,4FBI••10一8'AFM=3.2
4、,VPF=CF=2,・・・PM二1.2・・・点P到边AB距离的最小值是12故答案为1.2.【点评】木题考查翻折变换、最短问题、相似三角形的判定和性质、勾股定理.垂线段授短等知识，解题的关键是正确找到点P位置，属于屮考常考题型.1.(2016•广东梅州)如图，在平面直角坐标系中，将△A30绕点A顺时针旋转到△ABC的位置，点B、O分别落在点5、G处，点5在兀轴上，再将△A5C］绕点5顺时针旋转到厶A
5、B
6、C2的位置，点C2在兀轴上，将厶ABC绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点金在兀轴上，依次进行下去…•若点A(-,0),3(0,2),则点doe的处标为.2答案：（6048
7、,2）考点：坐标与图形的变换一旋转，规律探索，勾股定理。3553解析：OA=—,OB=2,由勾股定理，得：AB=—,所以，OG=2+—+—=6,22~22所以，B2（6,2）,同理可得:B4（12,2）,B6（18,2）,...所以，B20i6的横坐标为:1008x6=6048,所以，B2016（6048,2）三、解答题1.（2016年浙江省宁波市）下列3x3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图小有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空口小正方形小，按下列要求涂上阴影:图1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成-个轴对称图形，但不是屮心对称图形.（2）选収1个
8、涂上阴影，使4个阴影小正方形组成-个中心对称图形，但不是轴对称图形.（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形.（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）【考点】作图一应用与设计作图；轴对•称的性质；中心对称.【分析】（1）根据轴对称定义，在最上一行小间一列涂上阴影即可；（2）根据中心对称定义，在最下一行、最右一列涂上阴影即可；（3）在最上一行、中间一列，中间一行、最右一列涂上阴影即对・SIIBB2（2）ill图2所示；（3）如图3所示.【点评】本题主要考杳轴对称图形和屮心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形定义是解题的关键.1
9、.（2016年浙江省衢州市）如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.（1）概念理解：如图2,在四边形ABCD屮，AB=AD,CB二CD,问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB,CD与BC,ADZ间的数量关系.猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）.（3）问题解决：如图3,分别以RtAACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形AB
