2016高二期末综合卷(模拟卷1)

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1、2016高二期末综合测试（模拟卷1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共8小题，每题5分)1．若直线和互相平行，则两平行线之间的距离为（）A．B．C．D．2．平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A.或B.或C.或D.或3．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.5．双曲线的离心率为，则它的渐近线方程是A.B

2、.C.D.6．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()A．3＜m＜4B．C．D．7．若向量，，则（）A．B．C．D．8．函数的导数为（）A．B．C．D．二、填空题（第9、10、11、15每题4分，12、13、14每空3分）9．经过点，且与直线平行的直线方程是________．10．圆x2+y2﹣6x﹣2y+9=0与圆x2+y2﹣2y﹣8=0的位置关系是．试卷第3页，总3页11．已知椭圆的离心率，则m的值为12．抛物线上的两点到焦点的距离之和为，则线段的中点到轴的距离是．13．已知双曲线的

3、一个焦点是，则_____；双曲线渐近线的方程。14．在如图所示的长方体ABCD－A1B1C1D1中，，，，则的中点的坐标为__________，_______．15．曲线在点处的切线方程为________.三、解答题（题型注释）16．已知平面内两点.（1）求过点且与直线平行的直线的方程；（2）求线段的垂直平分线方程.17．已知圆C经过两点，且圆心在直线上。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆C相交所得弦长为，求直线的方程。试卷第3页，总3页18．已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点F的直线

4、交椭圆于P，Q两点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求△POQ的面积；19．如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求二面角的大小.20．已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线在点处的切线方程．试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．D【解析】试题分析:因为直线和互相平行，所以在直线上取点则点到

5、直线的距离为故选D．考点：1、两直线平行的判定；2、两平行线之间的距离．2．D【解析】试题分析：直线与直线平行，设直线的方程为；直线与圆相切，所以圆心到直线的距离为，即，得，所以直线的方程为或.故选D.考点：两直线的位置关系；直线与圆的位置关系；点到直线的距离.3．A【解析】试题分析：“”可以得出“直线与直线互相垂直”，但是“直线与直线互相垂直”推出“或”，故选A.考点：充要条件.4．C【解析】试题分析：抛物线方程变形为，焦点为考点：抛物线方程及性质5．B【解析】试题分析：由已知可得，渐进新方程为考

6、点：双曲线性质答案第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。6．D【解析】试题分析：由椭圆方程可知考点：椭圆方程7．D【解析】试题分析：因为向量，，所以，排除B；，所以，应选D．，A错，如果则存在实数使，显然不成立，所以答案为D．考点：向量的有关运算．8．A【解析】试题分析：由求导法则知，故选A．考点：求导法则．9．【解析】试题分析：设与直线平行的直线为．将点代入直线可得．所以所求直线方程为．考点：两直线平行．10．相交【解析】试题分析：求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点

7、的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系．解：圆x2+y2﹣6x﹣2y+9=0的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣1）2=1，圆心是C（3，1），半径r1=1．x2+y2﹣2y﹣8=0的标准方程为x2+（y﹣1）2=9，圆心是C′（0，1），半径r2=3．∴

8、C′C

9、=3，∵

10、r1﹣r2

11、=2，r1+r2=4，∴

12、r1﹣r2

13、＜

14、C′C

15、＜r1+r2，可得两圆相交．故答案为：相交．考点：圆与圆的位置关系及其判定．答案第7页，总7页本卷由系统自

16、动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。11．或【解析】试题分析：当焦点在x轴时，同理可知当焦点在y轴时，所以m的值为或考点：椭圆性质12．【解析】试题分析：设为抛物线的焦点，则，抛物线的准线方程为设即线段的中点得横坐标为则线段的中点到轴的距离是考点：抛物线的定义13．，【解析】试题分析：由题意可知，渐近线为考点：双曲线方程及性质14．；.【解析】试题分析：由图可知：，，，，，由两点的中点坐标公式知，的中点的坐标为，即；由两点间的距离公式知，.考点：1.空间中两点的中