《1.2.2 表示函数的方法》同步练习

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1、《1.2.2　表示函数的方法》同步练习双基达标(限时20分钟))1．由下表给出函数y＝f(x)，若f(m)＝5，则m的值为(　　).x12345y45321A.1B．2C．4D．5答案　B2．已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　)．A．f(x)＝3x＋2B．f(x)＝3x＋1C．f(x)＝3x－1D．f(x)＝3x＋4解析　令x＋1＝t，则x＝t－1，∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，∴f(x)＝3x－1.答案　C3．函数y＝x2－4x的图象是(　　)．解析　y＝x2－4x可写成y＝(x－2)2－4，所以图象的顶

2、点的横坐标为2，故D选项正确．答案　D4．设函数y＝(m－1)xm2＋m＋mx＋3是自变量为x的二次函数，则m＝________．解析　由题意知，∴m＝－2.答案　－25．已知f(2x＋1)＝3x－2，且f(a)＝4，则a的值为________．解析　∵f(2x＋1)＝3x－2＝(2x＋1)－，∴f(x)＝x－，∴f(a)＝4，即a－＝4，∴a＝5.答案　56．写出下列函数的解析式，并作出函数图象：(1)设函数y＝f(x)，当x<0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2.(2)设函数y＝f(x)，当x≤－1时，f(x)＝x＋1；当－1<

3、x<1时，f(x)＝0；当x≥1时，f(x)＝x－1.解　(1)f(x)＝.图象如图(1)所示．(2)f(x)＝图象如图(2)所示．综合提高　(限时25分钟)7．设f(x)＝，则f等于(　　)．A．f(x)B．－f(x)C.D.解析　f＝＝＝f(x)．答案　A8．下列图形是函数y＝的图象的是(　　)．解析　由于f(0)＝0－1＝－1，所以函数图象过点(0，－1)；当x<0时，y＝x2，则函数是开口向上的抛物线在y轴左侧的部分．因此只有图形C符合．答案　C9．已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321　x1234g(x)3

4、142那么f(g(3))＝________.解析　∵g(3)＝4，∴f(g(3))＝f(4)＝1.答案　110．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　丙给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．解析　设进水量为y1，出水量为y2，时间为t，由图象知y1＝t，y2＝2t.由图丙知，从0～3时蓄水量由0变为6，说明0～3时两个进水

5、口均打开进水但不出水，故①正确；3～4时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位，若3～4点不进水只出水，应每小时减少两个单位，故②不正确；4～6时为水平线说明水量不发生变化，应该是所有水口都打开，进出均衡，故③亦不正确．所以正确序号只有①.答案　①11．(创新拓展)已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f＋x，求f(x)的解析式．解　∵f(x)＝2f＋x①∴将x换成，得f＝2f(x)＋②由①②消去f，得f(x)＝－－，即f(x)＝－(x≠0)．12．求一次函数f(x)，使f{f[f(x)]}＝8x＋7.解　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，

6、则f[f(x)]＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b，f{f[f(x)]}＝a2(ax＋b)＋ab＋b＝a3x＋a2b＋ab＋b＝8x＋7.∴解之得a＝2，b＝1.∴f(x)＝2x＋1.