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时间:2019-05-03
《《1.2.2 表示函数的方法》同步练习》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.2.2 表示函数的方法》同步练习双基达标(限时20分钟))1.由下表给出函数y=f(x),若f(m)=5,则m的值为( ).x12345y45321A.1B.2C.4D.5答案 B2.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是( ).A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x+1C.f(x)=3x-1D.f(x)=3x+4解析 令x+1=t,则x=t-1,∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,∴f(x)=3x-1.答案 C3.函数y=x2-4x的图象是( ).解析 y=x2-4x可写成y=(x-2)2-4,所以图象的顶
2、点的横坐标为2,故D选项正确.答案 D4.设函数y=(m-1)xm2+m+mx+3是自变量为x的二次函数,则m=________.解析 由题意知,∴m=-2.答案 -25.已知f(2x+1)=3x-2,且f(a)=4,则a的值为________.解析 ∵f(2x+1)=3x-2=(2x+1)-,∴f(x)=x-,∴f(a)=4,即a-=4,∴a=5.答案 56.写出下列函数的解析式,并作出函数图象:(1)设函数y=f(x),当x<0时,f(x)=0;当x≥0时,f(x)=2.(2)设函数y=f(x),当x≤-1时,f(x)=x+1;当-1<
3、x<1时,f(x)=0;当x≥1时,f(x)=x-1.解 (1)f(x)=.图象如图(1)所示.(2)f(x)=图象如图(2)所示.综合提高 (限时25分钟)7.设f(x)=,则f等于( ).A.f(x)B.-f(x)C.D.解析 f===f(x).答案 A8.下列图形是函数y=的图象的是( ).解析 由于f(0)=0-1=-1,所以函数图象过点(0,-1);当x<0时,y=x2,则函数是开口向上的抛物线在y轴左侧的部分.因此只有图形C符合.答案 C9.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321 x1234g(x)3
4、142那么f(g(3))=________.解析 ∵g(3)=4,∴f(g(3))=f(4)=1.答案 110.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)甲 乙 丙给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是________.解析 设进水量为y1,出水量为y2,时间为t,由图象知y1=t,y2=2t.由图丙知,从0~3时蓄水量由0变为6,说明0~3时两个进水
5、口均打开进水但不出水,故①正确;3~4时蓄水量随时间增加而减少且每小时减少一个单位,若3~4点不进水只出水,应每小时减少两个单位,故②不正确;4~6时为水平线说明水量不发生变化,应该是所有水口都打开,进出均衡,故③亦不正确.所以正确序号只有①.答案 ①11.(创新拓展)已知函数y=f(x)满足f(x)=2f+x,求f(x)的解析式.解 ∵f(x)=2f+x①∴将x换成,得f=2f(x)+②由①②消去f,得f(x)=--,即f(x)=-(x≠0).12.求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7.解 设f(x)=ax+b(a≠0),
6、则f[f(x)]=a(ax+b)+b=a2x+ab+b,f{f[f(x)]}=a2(ax+b)+ab+b=a3x+a2b+ab+b=8x+7.∴解之得a=2,b=1.∴f(x)=2x+1.
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