1.2.2函数的表示方法

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1、1.2.2函数的表示法1.函数的常用表示方法（1）解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（实例1）（2）图象法：就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（实例2）（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（实例3）例3某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y510152025用图象法可将函数表示为下图．．．.．012345

2、510152025xy笔记本数x12345钱数y510152025下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平分88．278．385．480．375．782．6思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；{1，2，3，4，5，6}.思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的

3、成绩变化情况，用哪种表示法为宜？100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张城平均分90807060例5画出函数y=

4、x

5、的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,

6、-x,x<0.图象如下：-2-30123xy12345-1某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？思考2:该函数用解析法怎样表示？解：设票价为y，里程为x，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20]由

7、空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0

8、取较少的有限值的对应关系分段函数有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，函数有着不同的对应法则，这种函数通常称为分段函数。注意：分段函数不管分成几段都只是一个函数，而不是几个函数.注意：分段函数定义域是各个部分X的取值范围的并集，值域是各段函数值范围的并集。2.已知函数f(x)=2x+3,x＜－1,x2,－1≤x＜1,x－1,x≥1.（2）求f[f(－2)];（3）当f(x)=－7时,求x;问题探究（1）求f(-2)以下叙述正确的有（）(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。值域是各段值域的并集。(

9、2)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。（3）若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2≠φ也能成立。A1个B2个C3个D0个思考交流C2.设A=[0,2],B=[1,2],在下列各图中,能表示f:A→B的函数是().xxxxyyyy000022222222ABCDD思考交流3.已知函数f(x)=x+2,(x≤－1)x2,(－1＜x＜2)2x,(x≥2)若f(x)=3,则x的值是()A.1B.1或C.1,,D.D思考交流2.映射设A,B是两个非空的集合，如果按某一个

10、确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。3－32－21－19419413－32－21－1123456123映射f:A→B，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允许B中元素没有