2014届太原市太原五中高三月考(12月)文科数学试题及答案

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1、太原五中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高三数学（文）一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2、已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A.B.C.D.或xABPyO3、函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B．C．D．4、若某空间几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.2D.65、函数满足对任意，则的取值范围()A．B.C．D．6、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．7、一个三棱锥

2、P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为（）·12·A.B.C.D.8、已知函数为奇函数，则的一个取值为（　）　　A．0　　　　　B．　　　　C．　　　　　D．9、已知数列前n项和为，则的值是（　）　A．13　　　B．-76　　　C．46　　　　D．7610、现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①11、如图，将边长为5+的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是（）.ABCD12、若

3、函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分·12·13、若x、y满足啊则的最大值为_______．14、已知，且与的夹角为，，则等于15、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为16、已知函数，则函数在点处切线方程为三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（选修4-1、选修4-4、选修4-5三选一）ABCDOEF选修4-1、几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.（I）

4、求证：DE是⊙O的切线；（II）若＝，求的值.选修4-4、坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2过点D(1，)．（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．选修4-5、不等式选讲关于的不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？18、已知向量，，·12·(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．1

5、9、已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）若，求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.20、已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；太原五中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高三数学答卷纸（文）出题、校对：郭贞一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13、14、15、16、·12·三、解答题：本大题共4小题,共

6、48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（选修4-1、选修4-4、选修4-5三选一）ABCDOEF选修4-1、几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.（I）求证：DE是⊙O的切线；（II）若＝，求的值.选修4-4、坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2过点D(1，)．（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程

7、；（II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．选修4-5、不等式选讲关于的不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？18、已知向量，，(Ⅰ)若，求的值；·12·(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．19、已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）若，求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.·12·20、已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不