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《2014届太原市太原五中高三月考(12月)理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、太原五中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高三数学（理）一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2、已知为等差数列，为等比数列，其公比且,若，则（）A.B.C.D.或xABPyO3、函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（）A．B．C．D．4、设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知函数为奇函数，则的一个取值为（ ） A．0 B． C．
2、 D．6、已知数列前n项和为，则的值是（ ） A．13 B．-76 C．46 D．767、△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为()A．B．3C．D．-38、已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（ ）A．－1B．1－log20132012C．-log20132012 D．1·11·9、函数满足对任意，则的取值范围()A．B.C．D．10、现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号
3、安排正确的一组是A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①11、已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．12、若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13、由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是14、已知函数，则函数在点处切线方程为15、当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为16、已知·11·，且与的夹角为，，则等于三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应
4、写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（选修4-1、选修4-4、选修4-5三选一）ABCDOEF选修4-1、几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.，OE交AD于点F.（I）求证：DE是⊙O的切线；（II）若＝，求的值.选修4-4、坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为(，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j＝，曲线C2
5、过点D(1，)．（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（II）若点A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲线C1上，求的值．选修4-5、不等式选讲关于的不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？18、已知向量，，(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．19、已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令·11·（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.20、已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比
6、较与1的大小；（3）求证：太原五中2013—2014学年度第一学期月考(12月)高三数学答卷纸（理）命题、校对：廉海栋一、选择题：本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分，共16分13、14、15、16、ABCDOEF三、解答题：本大题共4小题,共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（选修4-1、选修4-4、选修4-5三选一）·11·18、已知向量，，(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ
7、)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围．·11·19、已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令（Ⅰ）求数列的前项和；（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.·11·20、已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小；（3）求证：·11·参考答案BABBBBAACADB13.2-214.x+y-1=015.(1,2]16.-解：（1）连结OD，可得∠ODA＝∠OAD＝∠DAC ∴OD∥AE. 又AE⊥DE∴DE⊥OD.而OD为半径，∴DE
8、是⊙O的切线.(2)由(1)的得OD∥AE，∴=.又==，∴=，故=解：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线C1的方程为.设圆C2的半径为R,由题意圆C2的方程为,(或).将点代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲线C2的方程为,或（II）因为点，在曲线C1上,所以,,所以.解：（1）当时，原不等式可变为，可得其解集为·11·（2
