湖南师大附中2014年高二数学(文)上学期期末试题

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1、数　学(文科)满分：100分(必考Ⅰ部分)　　　　50分(必考Ⅱ部分)时量：120分钟(考试范围：选修1－1及1－2)命题人：黄祖军　王朝霞得分：______________必考Ⅰ部分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z＝(1＋ai)·(2＋i)是纯虚数，则实数a的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．2B．－C.D．－22．如图所示是数列一章的知识结构图，下列说法正确的是A．“概念”与“分类”是从属关系B．“等差数列

2、”与“等比数列”是从属关系C．“数列”与“等差数列”是从属关系D．“数列”与“等比数列”是从属关系，但“数列”与“分类”不是从属关系3．下列说法中错误的是A．对于命题p：x0∈R，sinx0>1，则綈p：x∈R，sinx≤1；B．命题“若0

3、既不充分也不必要条件D．充要条件5．某工厂生产某种产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是A.＝0.7x＋0.35B.＝0.7x＋1C.＝0.7x＋2.05D.＝0.7x＋0.456．三角形的面积为S＝(a＋b＋c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为A．V＝abcB．V＝ShC．V＝(S1

4、＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)D．V＝(ab＋bc＋ac)h，(h为四面体的高)7．函数f(x)＝x5－x4－4x3＋7的极值点的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知椭圆＋＝1，F1、F2分别为其左、右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则

5、ON

6、(O为原点)的长为A．1B．2C．3D．4选择题答题卡题号12345678得　分答案二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．9．已知复数z＝1＋

7、，则

8、

9、＝____________．10．读下面的程序框图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．11．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有______________块．12．曲线f(x)＝xsinx在点处的切线方程是______________．13．已知双曲线－＝1(a，b>0)的顶点到渐近线的距离等于，则双曲线的离心率e是________．三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14．(本小题满分11分)在某测试

10、中，卷面满分为100分，60分及以上为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：分数段[29～40)[40，50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]午休考生人数23473021143114不午休考生人数1751671530173参考公式及数据：K2＝P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879(1)根据上述表格完成列联表：及格

11、人数不及格人数总计午休不午休总计(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为午休与考生及格有关系？对今后的复习有什么指导意义？15．(本小题满分12分)已知：a，b，c>0.求证：a(b2＋c2)＋b(a2＋c2)＋c(a2＋b2)≥6abc.16.(本小题满分12分)已知抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点A，B，直线OA(O为原点)交准线l于点M，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．(1)求证：y1y2是一个定值；(2)求证：直线MB平行于x轴．必考Ⅱ部分一、填空题：本

12、大题共1个小题，每小题5分，共5分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．1．从抛物线x2＝4y上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

13、PM

14、＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为________．二、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，满分5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2．已知定义在R上的函数f(x)的导