高中数学总复习课件：点、直线、圆的位置关系

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1、121.直线x+y+1=0与圆（x-1）2+y2=2的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不能确定圆心（1,0）与直线x+y+1=0的距离又r=，选A.易错点：判断直线与圆的位置关系，弄清圆心到直线的距离与半径r的大小关系，而不是与r2的关系.A32.如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a,b）与圆的位置关系是（）A.P在圆外B.P在圆上C.P在圆内D.不能确定由已知，圆心（0,0）到直线ax+by=4的距离得a2+b2>4，所以点P（a,b）在圆x2+y2=4外，选A.A43.若过原

2、点的直线l与曲线(x-2)2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A.［］B.（）C.［］D.（）设直线方程为y=kx即y-kx=0.由题意得解得选C.C54.两圆（x-1）2+y2=4与x2+y2+2y=0公切线的条数是.由题意可得两圆连心线长r1+r2=3，　　　　因为1<<3，所以两圆相交，故有2条公切线，填2.265.直线l过点P（-1,1），且截圆C：x2+y2=4所得的弦长为2，则直线l方程为.当直线l与x轴垂直时，所截圆的弦长为2，满足题设.当直线l斜率k存在时，直线方程设为y-1=k（x+1）

3、，即kx-y+k+1=0.由垂径定理得知圆C的圆心（0,0）到直线l的距离d==1，所以解得k=0.综上可知，所求直线l的方程为x=-1或y=1，填x=-1或y=1.易错点：设直线方程时，须注意讨论斜率k的存在与否.x=-1或y=171.直线与圆的位置关系：(1)直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离.(2)判断直线与圆的位置关系常见的方法有两种：代数法：把直线方程代入圆的方程转化为二次方程，利用判别式：Δ=b2-4ac>0相交；Δ=b2-4ac=0相切；Δ=b2-4ac<0相离.8几何法：利用圆心到直线距离d

4、与圆的半径r的大小关系：dr相离；(3)P(x0,y0)在圆x2+y2=r2外，直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2相交；P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上，直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2相切；P(x0,y0)在圆x2+y2=r2内，直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2相离.92.圆与圆的位置关系：(1)两圆位置关系的判定：设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，d>r1+r2外离4条公切线；d=r1+r2外切3条公切线；

5、相交2条公切线；d=内切1条公切线；0

6、求圆心坐标，消去m.(Ⅱ)比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小.12(Ⅰ)证明：配方得(x-m)2+(y+m)2=2，x=my=-m程为x+y=0，则不论m为何值，圆心恒在直线l：x+y=0.设圆心为(x,y)，则，消去m得l方13(Ⅱ)设与l平行的直线是l1：x+y+b=0，则圆心到直线l1的距离为因为圆的半径为r=2，所以当dr，即b<-2或b>2时，直线与圆相离.交；14由圆的一般方程研究圆的基本要素时，配成标准方程，即可得.判断直线l与

7、圆的位置关系时，主要有两种方法：一是看由它们的方程组成的方程组有无实数解；二是可以依据圆心到直线的距离与半径长的关系，列式求解.15已知圆的方程是x2+y2=2，直线y=kx+2，当k为何值时，圆与直线①有两个公共点；②只有一个公共点；③没有公共点.圆x2+y2=2的圆心（0,0）到直线当d1或k<-1时，直线与圆相交，有两个公共点；当d=r，即k=±1时，直线与圆相切，只有一个公共点；当d>r，即-1

8、y+1)2=4，圆O2的圆心为O2（2,1），(Ⅰ)若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程；(Ⅱ)若圆O2与圆O1交于A，B两点，且求圆O2的方程.根据两圆的位置关系及圆心性质建立等式求出圆O2的半径.17(Ⅰ)设圆O2的半径为r，由于两圆外切，则圆心距所以故圆O2的方程为(x-2)2+(y-1)2=4(-1)2.18