点，直线和圆的位置关系复习

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1、点、直线与圆的位置关系复习(1)教学目标：1：能从“数”和“形”角度判断直线和圆的位置关系。2：通过练习综合题从多角度掌握处理直线与圆位置关系相切问题中常用方法，培养学生发散思维能力。教学重点：利用“代数”或“几何”的方法解决直线和圆的相切位置关系问题。教学难点：如何恰当使用“代数”和“几何”的方法解决直线和圆的位置关系中相切问题。教学过程：一：知识再现（一）1：点与圆的位置关系:点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：(1)点A在_______<=>d____r；(2)点B在_______<=>d____r；(3)点C在_______<=>d____r.二：知识再现

2、（二）1：直线和圆的位置关系:如图：设圆的半径为r，圆心o到直线l的距离为d，①直线和圆相交<=>dr；②直线和圆相切<=>dr；③直线和圆相离<=>dr.2：对标练习一回答下列问题:1．圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是．2．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是三：知识再现（三）1：圆的切线的性质：圆的切线于过切点的.2：切线的判别方法：①交点个数.②圆心到直线的距离.③定理:过半径的且于半径的直线是圆的切线.3：对标练习二1、如图，⊙I是

3、△ABC的内切圆，点D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为．2、如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=　　cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=　　cm时，四边形AOBP是正方形；四：考点剖析例1：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为例2：如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，

4、D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．例3：如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．小结1）归纳：凡遇到圆的切线问题时，常“遇切点，连半径，得垂直”，寻找解题途径.2）切线的性质、相似三角形的性质与判定，勾股定理来进行计算或论证。归纳：常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角

5、形，证明计算有关问题。作业练习1、如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)求PD的长．2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．