平均数（一）演示文稿

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1、第八章数据的代表平均数（一）大庆市五十六中学包龙涛北师大版数学八年级上册教学目标：1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。引入你怎么看待该公司员工的收入？生活中人们离不开数据，我们不仅要收集数据，还要对数据进行加工处理，进而作出判断。当你听到“

2、小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含意吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？请欣赏：CBA（中国篮球协会）2005—2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段。思考影响比赛的成绩有哪些因素？如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？下面哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。概念日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对

3、于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。记为x。想一想年龄/岁1618212324262934相应队员数12413121小明是这样计算上海东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）你能说说小明这样做的道理吗？（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶

4、3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567例1某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)/3=70（分）B的平均成绩为(85+74+45)/3=68（分）C的平均成绩为(67+70+67)/3=68（分）因此候选人A将被录用。(2)根据题意，3人的测试成绩如下：A的测试成绩为（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75（分

5、）B的测试成绩为（85×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875（分）C的测试成绩为（67×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125（分）因此候选人B将被录用。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数。概念1.某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿

6、童。每人捐款金额如下（单位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30这10名同学平均捐款多少元？练一练解：这10名同学平均捐款为（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元答：这10名同学平均捐款20.86元。解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。练一练2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，

7、体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？练一练3.从一批机器零件毛坯中取出10件，称得它们的质量如下：（单位：千克）2001200720022006200520062001200920082010(1)求这批零件质量的平均数。(2)你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解:(1)x=(2001×2+2006×2+2007+2002+2005+2009+2008+2010)/10=2005.5（千克）(2)x=2000+(1×2+6×2+2+5+7+8+9+10)

8、/10=2005.5（千克）小结本节课“我知道了…”，“我发现了…”，“我学会了…”，“我想我以后将…”作业1.课本习题8.1的第1，2题。2.为了反映你们的家乡近几年的变化,请各小组自己命题，并设计方案，利用双休日展开调查,汇总，用平均数的有关知识进行分析，并写出调查报告。下课了!再见！谢谢合作