运筹学课件第二章线性规划模型与图解法

《运筹学课件第二章线性规划模型与图解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第２章　线性规划（LinearProgramming）Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第２章　线性规划2.1线性规划的模型与图解法2.2单纯形法2.3对偶问题与灵敏度分析2.4运输问题Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyr

2、ight2004-2011AsposePtyLtd.2.1线性规划的模型与图解法2.1.1问题的引入（１）生产安排问题如何合理使用有限的人力、物力和资金，使得收到最好的经济效益。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1：某工厂可生产甲、乙两种产品，需消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列表如下：试拟订使总收入最大的生产方案。资源单耗　　

3、产品资源甲乙资源限量煤电油9445310360200300单位产品价格712Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.甲乙资源限量煤(t)94360电（kw·h)45200油（t）310300单价（万元）712解：设甲乙产品产量分别为x1和x2kg，——决策变量总收入为z万元。则maxz=7x1+12x2——目标函数9x1+4x2≤3604x

4、1+5x2≤2003x1+10x2≤300x1，x2≥0s.t.——约束条件Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（２）配料问题如何合理地搭配（混合）材料，以最经济的方式，达到配比要求。例2：（营养配餐问题）假定一个成年人每天需要从食物中获得3000千卡的热量、55克蛋白质和800毫克的钙。如果市场上只有四种食品可供选择，它们每千克所含的

5、热量和营养成分和市场价格见下表。问如何选择才能在满足营养的前提下使购买食品的费用最小？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.各种食物的营养成分表Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyL

6、td.解：设xj(j=1,2,3,4)为第j种食品每天的购入量，z为每天购买食品的总费用，则配餐问题的线性规划模型为：minz=14x1+6x2+3x3+2x41000x1+800x2+900x3+200x4300050x1+60x2+20x3+10x455400x1+200x2+300x3+500x4800x1,x2,x3,x40Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright20

7、04-2011AsposePtyLtd.（3）下料问题如何截取原材料，在达到截取要求的情况下，使废料最少。例3：料长7.4米，截成2.9、2.1、1.5米各200根,方案如下表。如何截取余料最少？方案料型12　3　4　52.9米2.1米1.5米120100022131203合计残料7.47.37.27.16.600.10.20.30.8Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004

8、-2011AsposePtyLtd.解：设xj(j=1,2,3,4,5)为采用第j种方案截取的原料根数，z为截取后的余料总米数，则下料问题的线性规划模型为：minz=0x1+0.1x2+0.2x3+0.3x4+0.8x5x1+2x2+x42002x3+2x4+x52003x1+x2+2x3+3x5200xj0(j=1,2,3,4,5)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.