福建省福州市2015年中考数学模拟试题(一)与答案

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1、.....2015年福州市中考模拟测试（一）数学试卷（本卷共26小题，考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．化简的结果为（▲）A．B．C．D．2.今年五一假期，我市某风景区接待游客约为103000人，这一数据用科学记数法表示为（▲）A．10.3×104B．1.03×104C．1.03×105D．1.03×1063．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（▲）A．B．C．D．4.我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），则这组数据的中

2、位数为（▲）A．5B．4.5C．3D．75.若分式无意义，则的值为（▲）第6题图A．0B．1C．D．26.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（▲）A．23°B．27°C．30°D．37°7．若实数在数轴上对应点的位置如图所示，第7题图则下列不等式不成立的是（▲）A．B．C．D．第9题图8.用半径为5cm的扇形纸片卷成一个圆锥形的无底纸帽，纸帽的底面周长为，则此圆锥纸帽的面积等于（▲）A．B．C．D．9.小颖画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（▲）A．x=1　　B．x=2　　C．x=

3、3　D．x=410.如图，,，，若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（▲）学习参考.....第10题图A．0B．2C．3D．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.点P位于第象限．12.正八边形的每个外角的度数为．13．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．14.请写出一个当时，y随着x的增大而增大的反比例函数的解析式．15.一个边长为8cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm．

4、第16题图第15题图16.如图，已知A1，A2，A3，…，An，An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝AnAn＋1＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，An＋1作x轴的垂线交直线于点B1，B2，B3，…，Bn，Bn＋1，连接A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn＋1，BnAn＋1，依次相交于点P1，P2，P3，…，Pn，△A1B1P1，△A2B2P2，…，△AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=▲（请用含n的代数式表示）．三、解答题（共10小题，满分96分）17.（本小题满分7分）计算：．18.（本小题满

5、分7分）已知，求代数式的值．19．（本小题满分8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，延长AC到D，使得CD=CB，过点D作DE⊥AB于点E，交BC于F．求证：AB=DF．20、（本小题满分8分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；学习参考.....（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．20.（本小题满分10分

6、）为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A．排球；B．乒乓球；C．篮球；D．羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有▲人；喜欢排球人数所占扇形圆心角是；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）.图1图2第20题图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数扇形统计图随机抽取的学生喜欢体育课外活动项目的人数条

7、形统计图022.（本小题满分10分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？23．(本小题满分10分)如图，在Rt∆ABC中，∠C=900，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)CD=6，AC=8，

8、求AE．学