浙江大学2013_2014学年秋冬学期_微积分I期末试卷

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1、.....考生姓名：所在院系：学号：…………………………………………………………………..装………………………………….订………………………………….线………………………………………………………浙江大学2013—2014学年秋冬学期《微积分I》课程期末考试试卷课程号：061B0170，开课院系：理学院数学系考试形式：闭卷，允许带笔入场考试日期：年月日，考试时间：120分钟.题序1-23-45-67-89-1011-1213-14总分得分评卷人第1~9，14题，每题均为6分；第10~13题，每题均

2、为10分。解题时写出必要的解答过程。1.设是由方程所确定，且，求2.设函数是由参数方程所确定，求：学习参考.....1.求极限：2.求极限：3.求极限：4.求积分：学习参考.....1.求积分：2.证明：当时，，当且仅当时等号成立。9．求幂级数的收敛半径、收敛域，并计算其和函数。学习参考.....10．设常数，，试求在的最大值和最小值。11．求曲线与直线所围区域绕直线旋转一周的体积。学习参考.....12．证明如下“”型的洛必达（L‘Hosptial）法则：设（1）（2）在去心邻域內可导，且（3

3、）（或）。则：请举例说明当条件（3）不成立，但存在，即不能使用洛必达（L‘Hosptial）法则。学习参考.....13．设，试讨论并证明方程根的个数。宁可累死在路上，也不能闲死在家里！宁可去碰壁，也不能面壁。是狼就要练好牙，是羊就要练好腿。什么是奋斗？奋斗就是每天很难，可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易，可一年一年越来越难。能干的人，不在情绪上计较，只在做事上认真；无能的人！不在做事上认真，只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬！赢一个无悔人生！早安！—————献给所有努力的人.学习参考