成考数学复习大纲与往年成考真题详细解答立体几何

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1、.....第四部分　立体几何第十四章　立体几何学习参考.....　　一、平面和直线　　[复习考试要求]　　1、了解平面的基本性质　　2、了解空间两条直线的位置关系以及异面直线所成角的概念。　　3、了解空间直线和平面的位置关系，理解直线和平面垂直的概念，理解点到平面距离的概念。理解直线和平面平行、垂直的判定定理和性质定理。　　4、了解点、斜线和斜线段在平面内射影的概念，了解直线和平面所成角的概念。　　5、了解空间两个平面的位置关系，以及二面角、二面角的平面角的概念。　　例1（1）[理0512]若α，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α

2、和β都平行的直线（）　　（A）只有一条（B）只有两条　　（C）只有四条（D）由无数条　　[答疑编号182040101]学习参考.....　　『正确答案』A『答案解析』过A且与α和β都平行的直线必定是平行平面α，β的交线，根据平行公理，过A有且有一条直线与交线平行，即，过A有且有一条直线与α和β都平行。故选A。（2）[理0708]已知直线m在平面α内，L为该平面外一条直线，设甲：L∥α，乙：L∥m，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件　B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D）甲是乙的充分必要条件　　

3、[答疑编号182040102]『正确答案』A学习参考.....　　（3）[理0816]在空间中，下列四个命题中为真命题的是（）　（A）平行于同一条直线的两条直线互相平行　（B）垂直于同一条直线的两条直线互相平行　（C）若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线　　（D）若直线a∥平面a，b∥平面a，则a∥b　　[答疑编号182040103]　　『正确答案』A『答案解析』本题主要考查直线与平面的有关知识。满分5分。学习参考.....　　（4）[理0912]L为正方形的一条棱所在的直线，则该正方形各条棱所在的直线中，与L异面的共有（）　　（

4、A）2条（B）3条（C）4条（D）5条　　[答疑编号182040104]　　『正确答案』故选（C）。　　二、空间向量　　[复习考试要求]　　1.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘向量的运算，掌握向量平移。　　2.了解空间向量分解定理，理解直线的方向向量，掌握直线的向量参数学习参考.....方程。　　3.掌握空间向量数量积的定义及其运算。　　4.会用向量运算解决空间中的有关平行、垂直、夹角等几何问题。　　例2（1）[理0814]已知向量，则（）　　（A）8（B）9（C）13（D）　　[答疑编号182040105]　　『正确答案』B『答案解

5、析』　　学习参考.....本小题主要考查空间向量数量积的运算。满分4分。　　　　（2）[理0418]己知i，j，k为两两垂直的单位向量，，则________。　　[答疑编号182040106]　　『正确答案』0『答案解析』　　本小题主要考查空间向量数量积的运算。满分4分。　　因为学习参考.....　　由向量数量积的运算法则，知　　　　（3）[理1011]向量的夹角的余弦值为（）　　（A）（B）（C）（D）0　　[答疑编号182040107]　　『正确答案』（C）『答案解析』　　本小题主要考查空间向量夹角计算公式。满分4分。　　　　（4）己知为单位正交基

6、底，，则________。　　[答疑编号182040108]学习参考.....　　『正确答案』『答案解析』　　因为　　由向量数量积的运算法则，知　　　　　　　　　　所以.　　三、多面体和旋转体　　[复习考试要求]　　1.了解直棱柱、正棱柱的概念、性质，会计算它们的体积。　　2.了解棱锥、正棱锥的概念、性质，会计算它们的体积。　　3.了解学习参考.....球的概念、性质，会计算球面面积和球体体积。　　例3（1）[理1015]在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC所在直线与BC1所在直线所成角的大小是（）　　（A）30°（B）45°（C）60°（D）9

7、0°　　[答疑编号182040109]　　『正确答案』（C）『答案解析』　　本题主要考查空间向量的有关概念。满分5分。　　ΔA1BC1为等边三角形，　　因为A1C1所在直线与BC1所在直线所成角的大小是60°　　所以AC所在直线与BC1学习参考.....所在直线所成角的大小也是60°　　故选（C）。　　（2）[理0721]已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长是高的2倍，则AC′与CC′所　　成角的余弦值为_______。　　[答疑编号182040110]　　『正确答案』『答案解析』　　本题主要考查空间向量的有关概念。满分5分。　　设AB=2

8、a，CC′=a，则，学习参考.....　　在RTΔACC′中，有　　例4（1）[理1019]各