2012年成考数学真题及 答案

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1、绝密★启用前2012年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1．设集合M={-1，0，1，2，8}，N={x

2、x≤2}，则M∩N=（　　）A．{0，1，2}B．{-1，0，1}C．{-1，0，1，2}D．{0，1}2．已知a＞0，a≠1，则a0+logaa=（　　）A．aB．2C．1D．03

3、．=（　　）A.B.C.D.4．函数y=sincos的最小正周期是（　　）A．6πB．2πC．D．5．设甲：x=1，乙：x2-3x+2=0，则（　　）A．甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D．甲是乙的充分必要条件6．下列函数中，为偶函数的是（　　）A．y=3x2-18．y=x3-3C．y=3xD．y=log3x7．已知点A(-4，2)，B(0，0)，则线段AB的垂直平分线的斜率为（　　）A．-2B．C．D．28．复数=

4、（　　）A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i9．若向量a=(1，m)，b=(-2，4)，且a·b=—10，则m=（　　）A．-4B．-2C．1D．410．展开式中，x的系数为（　　）A．40B．20C．10D．511．已知空间直角坐标系中三点A（0，1，0），M（，1，0），N（0，3，），O为坐标原点，则直线OA与MN所成角的余弦值为（　　）A.B.C.D.0第4页共4页12．已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为（　　）A．35B．30C．20D．1013．函数y=1

5、g(x2-1)的定义域是（　　）A．(-∞，-1]∪[1，+∞)B．(-1，1)C．(-∞，-1)∪(1，+∞)D．[-1，1]14．使log2a＞log327成立的a的取值范围是（　　）A．(0，+∞)B．(3，+∞)C．(9，+∞)D．(8，+∞)15．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=2，则AC1=（　　）A.B.2C.D.16．函数y=2log2x(x＞0)的反函数为（　　）A.B.C.y=2x-1(x∈R）D.y=2x+1(x∈R）17．从6位同学中任意选出4位参

6、加公益活动，不同的选法共有（　　）A．30种B．15种C．10种D．6种二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。18．圆x2+y2+2x-8y+8=0的半径为__________．19．圆锥的底面半径为，高为3，底面圆的一条弦长为8，则圆锥顶点到这条弦所在直线的距离为__________．20．曲线y=mx3+1在点(1，1+m)处切线的斜率为3，则m=___________．21．已知某位射击运动员一枪射中环数ξ的分布列为ξ78910P0.10.60.20.1则

7、Eξ=__________．三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。22．(本小题满分12分)已知△ABC中，sinA=sinBcosC．(Ⅰ)求B；(Ⅱ)若AB=8，BC=4，M为AB边的中点，求cos∠ACM．23．(本小题满分12分)已知等比数列{an}中，a1a2a3=27．(Ⅰ)求a2；(Ⅱ)若{an}的公比q＞1，且a1+a2+a3=13，求{an}的前8项和．24．(本小题满分12分)已知过点(0，4)，斜率为-1的直线ι与抛物线C：

8、y2=2px(p＞0)交于A，B两点．(I)求C的顶点到ι的距离；(Ⅱ)若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．25．(本小题满分13分)已知函数ƒ(x)=ex-e2x．(I)求ƒ(x)的单调区间，并说明它在各区间的单调性；(Ⅱ)求ƒ(x)在区间[0，3]的最大值和最小值．绝密★启用前第4页共4页2012年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）试题答案及评分参考说明：1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细

9、则.2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题1．C2．B3．D4．C5．B6．A7．D8．D9．B10．A11．C12．A13．C14．D15．D16．B17．B二、填空题18