北京版(第01期)_2014届高三年级名校数学(理)试题分省分项汇编_专题03_导数(解析版)_Word版含解析

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1、.....一．基础题组1.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】若，则实数的值为()A．B．C．D．2.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】___________.3.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】若，，，则从小到大的顺序为.学习参考.....4.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】曲线在处的切线方程是______，在x=x0处的切线与直线和y轴围成三角形的面积为。5.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试

2、数学试题（理科）】如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为.（I）求函数的解析式；（II）求函数的最大值.学习参考.....学习参考.....6.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．学习参考.....．8分①当时，，此时在区间上单调递增，所以在区间上的最小值是；最大值是．………………10分②当时，，此时在区间上单调递减，在区间上单调递增，学习参考.....考点：1.求导数，函数单调性性;2.分类讨论.7.【北京市东城区普

3、通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（1）……………………………2分在上存在单调递增区间学习参考.....二．能力题组1.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知函数,其中为正实数,.(I)若是的一个极值点,求的值;(II)求的单调区间.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】学习参考.....此时与的变化情况如下表:0—0↗极大值↘极小值↗所以当时

4、,的单调递增区间为,;的单学习参考.....2.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】已知函数（Ⅰ）若求在处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值；（III）若在区间上恰有两个零点，求的取值范围.由及定义域为，令①若在上，，在上单调递增，学习参考.....3.【北京市丰台区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知函数.（Ⅰ）当时，求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若a>0，讨论的单调性.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析【解析】学习参考.....4.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检

5、测（二）数学试题（理科）】已知函数（），.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）函数的单调递增区间是，单调递减区间是，；（Ⅱ）学习参考.....【解析】显然不满足，故不成立.……………8分②当时，令得，，.学习参考.....综上所述，的取值范围是.……………13分考点：1.函数的最值；2.函数的单调性与导数；3.分类讨论5.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中

6、，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.【答案】（1）是函数的极小值点，极大值点不存在；（2）；（3）当时，的最小值为0；当时，的最小值为；当时，的最小值为学习参考......【解析】6.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；学习参考.....（II）求的单调区间；（III）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.(III）由（II）可知在区间上只可能有极小值点，所以在区间上的最大值在区间的端点处取到，-------------------------12分学

7、习参考.....即有且,解得.---------------------14分考点：导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值.7.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知函数（）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，取得极值.①若，求函数在上的最小值；②求证：对任意，都有.（Ⅱ）①当时，取得极值，所以解得（经检验符合题意）……………4分+0-0+学习参考.....↗↘↗②令得（舍）因为所以……………11分所以，对任意，都有……………13分考点：1.导数的几何意义；2.应用导数研究函数的单调性、最值

8、.三．拔高题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.学习参考.....（I）当时,求函数的单调区间；（II）当时,若,使得,求实数的取值范围.学习参考.....令