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《新课标II版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题03 导数 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一．基础题组1.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】若曲线与曲线在交点处有公切线，则（）(A)(B)(C)(D)2.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】设函数，的导函数为，且，，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（）A.B.C.D.3.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】曲线与直线所围成的封闭图形的面积为．4.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】若的展开式中的系数为，则的值为____________.5.【黑龙江省哈尔滨市第
2、六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为()A.B.C.D.考点：定积分的应用.6.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.D.考点：定积分.7.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】设点P在曲线上，点Q在曲线上，则
3、PQ
4、最小值为()A．B.C.D.8.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】已知常数、、都是实数，的导函数为，的解集为，若的极小值等于，则的值是(
5、)（A）（B）（C）（D）根据已知得当时，取得极大值，当时时，取得极小值.∴，解得.故选C.考点：函数与导数．函数极值.9.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】设集合P＝{x
6、(3t2－10t＋6)dt＝0，x>0}，则集合P的非空子集个数是.10.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】已知函数（）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.（2）因为直线与曲线在上有公共点，则在有解…………………………6分即有解
7、，…………………………11分所以，.考点：导数计算，应用导数研究函数的最值.11.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】若曲线与曲线在交点处有公切线，则（）（A）（B）（C）（D）12.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】抛物线与直线所围成的图形的面积为 ____ ．【答案】【解析】试题分析：如图所示，抛物线与直线所围成的图形的面积为.考点：积分求面积.13.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，
8、则的取值范围是（ ）A.B.C.D.14.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.二．能力题组1.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.2.【吉林市普通高中2012—2013学年度高中毕业班下学期期末复习检测数学（理科）】已知定义在的函数，在处的切线斜率为.（Ⅰ）求及的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求的
9、取值范围.则满足题意；…………………………………………………9分3.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】设（且）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：时，成立．由得，；由得，4.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．③当时:,在为减函数,在5.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．[试题解析：（Ⅰ）由且得.定义域为令,得或①当时,由
10、,得;由,得,或在上单调递减,在和上单调递增.考点：导数运算及运用导数研究函数的性质,数列求和及不等式中的放缩法的运用.6.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．【答案】（I）减区间是，增区间是；（II）．【解析】7.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】已知a>0，函数.(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说
11、明理由．【答案】（1）极小值，没有极大值；（2）存在，.【解析】试题分析：本题主要考查导数的应用、不等式等基础知识，考查思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力,考查函数、转化与化归、特殊与一般等数学思想方法.第一问，先求导数，判断函8.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列
