浙江版2014届高三名校数学(理)试卷分省分项汇编：专题03 导数(解析版)

《浙江版2014届高三名校数学(理)试卷分省分项汇编：专题03 导数(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一．基础题组1.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】若的定义域为，恒成立，，则解集为（）A．B．C．D．2.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上“中值点”的为____　　．3.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】若=上是减函数，则的取值范围是___________.164.【浙江省嘉兴市2014届高三上学期9月月考理】（本题14分）已知函数，曲线在点处的切线是：.（

2、Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，因为在上单调递增，所以在上恒成立............8分①当时，在上单调递增，又因为，所以在上恒成立....................10分165.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考理】已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数试题解析：(Ⅰ)若，则.当时，，，所以函数在上单调递增；当时，，.16综上可得，满足条件的的取值范围是.考点：利用导数求函数的最值、分段函数、参数分离

3、法二．能力题组1.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为.【答案】【解析】162.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】（本小题满分15分）已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）（ⅰ）当时，，，不等式（*）恒成立，所以；（ⅱ）当时，16考点：绝对值的计算、函数的最值求法、利用导数求函数单调性.3.【浙江省2013学年第一学期十校联合体高三期初联考】（本小题满分15分）已知函数．（1）当时，求在最

4、小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．，在上是增函数．.16综合①②③知：．………9分(法二)当时，．，，即时命题成立．16考点：1.求导判单调性；2.方程与根的关系；3.数学归纳法.三．拔高题组1.【温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知是可导的函数，且对于恒成立，则()A．B．C．D．2.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底测试】已知函数（Ⅰ）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：对，不等式成立.16考点：查导数，函数的单调性，数列求和，不等式证明3.【20

5、13学年浙江省五校联考理】（本题满分15分）已知函数，它的一个极值点是．(Ⅰ)求的值及的值域；16(Ⅱ)设函数，试求函数的零点的个数．．所以，函数在区间上单调递增．164.【浙江省2013学年第一学期温州八校高三期初联考】设函数的定义域为（0，）.(Ⅰ)求函数在上的最小值；(Ⅱ)设函数，如果，且，证明：.当时，函数在[m，1]上是减函数,在[1，m+1]上是增函数，此时；………6分(Ⅱ)证明：考察函数，16因为，所以，又由结论1可知函数g(x)在区间（-∞，1）内是增函数，所以>,即>2.………………………15分考点：

6、导数，函数的单调性，分类讨论.5.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试理】已知函数（为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，是否存在实数，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】(1)在上单调递增，在上单调递减；（2）.【解析】试题分析：（1）求函数的导数，从而求出函数的单调区间；（2）这是一个能成立问题，转化为，再结合分类讨论求解实数的取值范围.166.【浙江省2014届金华一中高三9月月考数学试卷】（本小题满分15分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）

7、设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；16（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.∴,得.故存在满足条件的点16∵对于任意的,总存在,使得,∴当时,有解,即在上有解.令,则,1616