3.用公式法解一元二次方程

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1、北京师范大学鄂尔多斯附属学校初中部教学设计知行教学行知天下年级班级学科姓名日期课题：公式法解一元二次方程科目数学课型新授课年级八年级主备人何六月同伴组长签字学习目标1.掌握一元二次方程根的判别式，不解方程能判定一元二次方程根的情况；2.通过配方法理解一元二次方程求根公式的推导过程；3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．学习重点1.利用一元二次方程根的判别式判定方程根的情况；2.一元二次方程求根公式的推导过程；学习难点会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程．教学方法与策略问题式，探究式，小组合作考情分析：（1）题型：选择，填空（2）考察：计算（3

2、）分值：约12分学习过程一、温故知新（自主思考问题）把下列式子进行配方3x2－4x＋1二、设问导读学生活动1【自主探究】 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，你能将其用配方法写成（x+n）2=p的形式吗？（学生自主完成3分钟）学生活动2【合作探究】（小组合作5分钟）方程能直接开平方求解吗？为什么？学生活动3【自主探究】3.利用对根的判别式分类讨论的结果求根4.阅读第1页并解决此实际问题.5.阅读11页例2，归纳用公式法解一元二次方程的步骤.自主归纳：（求根公式）知识运用：（随堂检测）1.利用公式法解方程（1）2x2-2x+1

3、=0（2）5x2-3x=x+1（3）x2+17=8x3.已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D．无实数根4.若关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．45．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的6．当x是何值时，3x2+4x﹣8的值和2x2﹣1的值相等？知识梳理（思维导图）练案：中考预测1.关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1

4、=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠22.等腰直角三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）A．9B．10C．9或10D．8或103.已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．4.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2（k﹣1）x+k﹣2=0（k≠0）（1）小明考查后说，它总有两个不相等的实数根．（2）小华补充说，其中一个根与k无关．请你说说

5、其中的道理．-3-北京师范大学鄂尔多斯附属学校初中部教学设计知行教学行知天下年级班级学科姓名日期中考链接1.若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_____________.3.若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞－1B．k＞－1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠04.若一元二次方程(1-2k)x2+12x-10=0有实数根,则k的最大整数值为A.1B.2C.-1D.02..已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(

6、a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是　　. 3.已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.求证：方程总有两个不相等的实数根.4.若关于x的一元二次方程(a－1)x2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围为____________．5.已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，则关于x的方程cx2＋2(a－b)x＋c＝0的根的情况是(　　)A．有两个不等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．无法判定6.若方程x2－2x－m＋1＝0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的一元二次方程x2－(m－2)x＋1－2m＝0的根的情况．7

7、.（2016•自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）=0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤18.（2016•莆田）关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9.(2017通辽)若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD10.(2017玉林)已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0．求证：对于任意实数t，方程都有实数根；延伸拓展1.(2017齐齐哈尔)若关于的方程有实数

8、根，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．2.(2