27.6正多边形与圆

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1、27.6(1)正多边形与圆班级_______姓名_________学号_________一、学习目标:1、知道正多边形的概念及其对称性；知道正多边形的中心以及半径、边心距和中心角等概念；2、知道正多边形中与边、半径、边心距、中心角等相联系的基本图形，会在正六边形中利用基本图形进行简单的几何计算；二、学习重点与难点:重点：正多边形有关概念及正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系．难点：通过基本图形使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．三、自主学习卡:1、五边形的内角和等于______；n边形的内角和等于______；若

2、九边形的每个内角都相等，则每个内角等于_____°；若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是______；2、三角形的外角和等于__________；任何一个多边形的外角和等于_______；3、正多边形：(1)的多边形叫做正多边形. (2)正多边形的轴对称性 正n边形都是对称图形,它有条对称轴. 当n为奇数时,都是这个图形的对称轴; 当n为偶数时,或都是这个图形的对称轴. (3)正多边形的中心对称性 当n为奇数时,正n边形中心对称图形;（填“是”或“不是”） 当n为偶数时,正n边形中心对称图形（填“是”或“不是”）,对称中心是. 4、正多

3、边形中的元素 任何一个正多边形都有一个圆和一个圆.正多边形叫做正多边形的半径;正多边形叫做正多边形的边心距. 5、正n边形的中心角等于.6、探究正多边形的对称性：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。7、（1）正多边形的外接圆有__个；正多边形的内切圆有__个；圆心都是_____；（2）正多边形的中心：_____________；正多边形的半径：____________；正多边形的边心距：

4、___________；正多边形的中心角：__________；四、合作学习卡:求边长为2的正六边形ABCDEF的中心角、边心距、周长和面积五、练习反馈卡:1、________的多边形叫做正多边形；2、正n边形的每条对称轴都通过这个正n边形的___________；3、任何一个正多边形都有一个________圆和________圆，这两个圆是____圆；4、正三角形的中心角等于_____°；正九边形的中心角等______°；5、正n边形的中心角___正n边形的每个外角。（填“>、=、<”）6、正多边形的中心角为72度，那么这个正多边形的内角和等于

5、度；7、下列说法错误的是：（）A、各边相等的圆内接多边形是正多边形；B、正多边形的任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；C、正多边形任意两边的垂直平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；D、一个外角与内角相等的多边形一定是正方形。7、若一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形：（）（A）是轴对称图形，但不是中心对称图形；（B）是中心对称图形，但不是轴对称图形；（C）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（D）既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．