沪教版 正多边形和圆(强老师)27.6(1).ppt

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1、正多边形和圆27.6（1）ABCDEBCDEPQRSAO正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：有n条边的正多边形（n为正整数，且n3，称作正n边形).三条边相等或三个角也相等（60度）.四条边都相等，且四个角也相等（90度）.观察正三角形和正四边形，它们的有什么特点？1、请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，八边形…….）正四边形：魔方、地板砖、CPU的形状…….正五边形：足球…….正六边形：雪花、马赛克、蜂窝、苯…….正八边形：中国宝塔、八仙桌…….正三边形：斯诺克…….想一想：

2、菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形不是正多边形，因为各边相等，但各角不一定相等．矩形不是正多边形，因为各角相等，但各边不一定相等．练一练下列命题是真命题吗？如果不是，举出一个反例。（1）正多边形的各边相等。（2）各边相等的多边形是正多边形。（3）正多边形的各角相等。（4）各角相等的多边形是正多边形。（√）（√）（×）（×）正三角形和正方形都是轴对称图形.正n边形是轴对称图形吗?如果是,那么对称轴有几条?这些对称轴的分布有什么特点?问题1:操作并观察:当n为奇数时,n=3时,有三条对称轴n=5时,有五条对称轴n=7时,有七条对称轴

3、一个正n边形,当n为奇数时,它有n条对称轴,各边的垂直平分线都是它们的对称轴.操作并观察:当n为偶数时,n=4时,有四条对称轴n=6时,有六条对称轴n=8时,有八条对称轴一个正n边形,当n为偶数时,它有n条对称轴,过相对两内角的顶点的直线,或一边的垂直平分线都是它们的对称轴.正n边形是中心对称图形吗?问题2:一个正n边形,当n为奇数时,正n边形不是中心对称图形;一个正n边形,当n为偶数时,正n边形是中心对称图形.对称中心是它的两条对称轴的交点.问题3、想一想正多边形旋转对称性观察正三角形绕着它的中心每旋转多少度？以与它自身重合？正方形呢？正六

4、边形呢？他们具有怎样的旋转对称性？正n边形的n条对称轴交于一点.所以，任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。外接圆和内切圆的圆心都是这个正多边形的对称轴的交点.可知这个交点到正n边形的各顶点的距离相等，到正n边形的各边的距离也相等.Ｏ正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心.正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径.Ａ正多边形的内切圆的半径叫做正多边形的边心距.Ｃ正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.（各个中心角相等）Ｂ正n边形的每个内角等于多少?正n边形的内角和等于多少?正n边形的中心

5、角等于多少？课堂练习：1、_____________________的多边形叫做正多边形．2、正n边形的每条对称轴都通过该正n边形的_________________.3．任何一个正多边形都有一个________圆和________圆，这两个圆是________圆．4．正n边形的内角和为____________每个内角为________，每个中心角为________．各边相等，各角也相等中心外接内切同心5、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的6、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距边心距7、

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。8、∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　角，它的度数是DEABC.OF内切中心72度课堂小结：1、正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距。2、正多边形的对称性。3、正多边形的内角和、内角、中心角的算法。作业练习册P15页,习题27.6（1）