孟生旺《金融数学基础》参考答案

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1、孟生旺《金融数学基础》参考答案(中国人民大学出版社,2015年2月第一版)第1章利息度量1.11.21.3,1.4,当时,1.51.61.7,,1.8,,1.91.10,,1.111.12.1.131.141.15t=4时的累积值为:令名义利率为x,则1.16,161.11.21.31.4第1章等额年金2.11363元2.2279430元2.3260052.4基金在第30年初的现值为658773.91,如果限期领取20年,每次可以领取57435,如果无限期地领下去,每次可以领取395262.531941.68元,21738.97元,46319

2、.35元2.69年2.729月末2.80.11622.98729.232.1045281.052.110.22.123022.134.06%2.14假设最后一次付款的时间为n,则有:假设在23年末的非正规付款额为X,则有2.152.162.17设j为等价利率,则,2.18以每半年为一个时期,每个时期的实际利率为,两年为一个时期的实际利率为,故2.192.202.21,162.12.21/302.32.4,第1章变额年金3.13.2=1088.693.33.43.5A的现值为:B的现值为:故3.63.73.811846.663.9每季度复利一次

3、的利率为0.0194,所有存款在第八年末的终值为,3.103433203.11166073.12现值为5197.50,累积值为9333.98.3.13,终值为23312.11.3.14现值为,在第20年末的终值为10410.46.3.15212.343.16此项投资在第10年末的终值为:163.1.3.2第20年末的终值为:3.3前5年的现值为77.79,从第6年开始,以后各年付款的现值为:,总现值为335,故.3.43.5第8年的终值为:第10年末的终值为1024.10.3.63.7在时刻5的现值为:时刻零的现值为:3.8第1章收益率4.1

4、0.14834.21221.994.3时间加权收益率0.5426,币值加权收益率0.5226,两者之差0.0236.4.4930004.5−10%4.64.70.13274.87.5%4.9236.254.100.06194.115年末投资者共得到56245.5元.设购买价格为,要得到4%的收益率,有4.124.13再投资利率为8.73%.投资者B的利息再投资后的积累值为6111.37.4.144.153项投资在2015年初的余额为320.46万元,在2015年末的余额为344.56万元,故2015年中所获利息为24.10万元.16第1章贷款

5、偿还方法5.1X=704.065.2设每年的等额分期付款金额为R,由已知,5.3故在第23年分期付款中利息金额最接近于付款金额的三分之一.5.4.支付的利息总金额为5.51510.65.6(1)借款人第2年末向偿债基金的储蓄额应为4438.42(2)第2年末的余额为9231.91(3)第2年末的贷款净额为10768.095.75.8第5次偿还中的利息为66.89万元.5.95.10各期还款的积累值为5.115.12第一笔贷款偿还的本金为490.34,第二笔贷款偿还的本金为243.93,两笔贷款的本金之和为734.27.5.133278.5.1

6、4第3次支付的本金金额为784.7,第5次支付的利息金额为51.4.5.150.1196.5.1664.74.5.17调整后最后一次的偿还额为1239.1.5.18第11年末.5.19调整后借款人增加的付款为112.5.20.5.2111190.11.第2章证券定价6.1价格为957.88元,账面值为973.27元.6.2价格为974.82元,账面值为930.26元(理论方法),929.82(半理论方法),1015(实践方法.6.37.227%.166.16.986%.6.2元.6.3债券每年末的息票收入为80元,故有元.6.4应用债券定价的

7、溢价公式可以建立下述三个等式:由得:由得:所以有元.6.5t=7/12,理论方法的账面值为87.35元,实践方法的账面值为87.35元.6.6.6.7,,令债券C的价格为X,则有.6.86.9.6.10偿还值的现值为,未来息票收入的现值为,故债券的价格为940.67元.也可以应用Makeham公式计算,即元.6.116.12债券每年末的息票收入为60元,修正息票率为60/1050=5.7143%,16小于投资者所要求的收益率8%,所以赎回越晚(即到期时赎回),债券的价格越低.由此可得该债券的价格为元.6.1股票在第六年的红利为,以后每年增长1

8、0%.应用复递增永续年金的公式,该股票的价格为元.6.2投资者每个季度的实际收益率为,应用复递增永续年金的公式,投资者购买该股票的价格为元.6.3.6.430元.6

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1、孟生旺《金融数学基础》参考答案(中国人民大学出版社,2015年2月第一版)第1章利息度量1.11.21.3,1.4,当时,1.51.61.7,,1.8,,1.91.10,,1.111.12.1.131.141.15t=4时的累积值为:令名义利率为x,则1.16,161.11.21.31.4第1章等额年金2.11363元2.2279430元2.3260052.4基金在第30年初的现值为658773.91,如果限期领取20年,每次可以领取57435,如果无限期地领下去,每次可以领取395262.531941.68元,21738.97元,46319

2、.35元2.69年2.729月末2.80.11622.98729.232.1045281.052.110.22.123022.134.06%2.14假设最后一次付款的时间为n,则有:假设在23年末的非正规付款额为X,则有2.152.162.17设j为等价利率,则,2.18以每半年为一个时期,每个时期的实际利率为,两年为一个时期的实际利率为,故2.192.202.21,162.12.21/302.32.4,第1章变额年金3.13.2=1088.693.33.43.5A的现值为:B的现值为:故3.63.73.811846.663.9每季度复利一次

3、的利率为0.0194,所有存款在第八年末的终值为,3.103433203.11166073.12现值为5197.50,累积值为9333.98.3.13,终值为23312.11.3.14现值为,在第20年末的终值为10410.46.3.15212.343.16此项投资在第10年末的终值为:163.1.3.2第20年末的终值为:3.3前5年的现值为77.79,从第6年开始,以后各年付款的现值为:,总现值为335,故.3.43.5第8年的终值为:第10年末的终值为1024.10.3.63.7在时刻5的现值为:时刻零的现值为:3.8第1章收益率4.1

4、0.14834.21221.994.3时间加权收益率0.5426,币值加权收益率0.5226,两者之差0.0236.4.4930004.5−10%4.64.70.13274.87.5%4.9236.254.100.06194.115年末投资者共得到56245.5元.设购买价格为,要得到4%的收益率,有4.124.13再投资利率为8.73%.投资者B的利息再投资后的积累值为6111.37.4.144.153项投资在2015年初的余额为320.46万元,在2015年末的余额为344.56万元,故2015年中所获利息为24.10万元.16第1章贷款

5、偿还方法5.1X=704.065.2设每年的等额分期付款金额为R,由已知,5.3故在第23年分期付款中利息金额最接近于付款金额的三分之一.5.4.支付的利息总金额为5.51510.65.6(1)借款人第2年末向偿债基金的储蓄额应为4438.42(2)第2年末的余额为9231.91(3)第2年末的贷款净额为10768.095.75.8第5次偿还中的利息为66.89万元.5.95.10各期还款的积累值为5.115.12第一笔贷款偿还的本金为490.34,第二笔贷款偿还的本金为243.93,两笔贷款的本金之和为734.27.5.133278.5.1

6、4第3次支付的本金金额为784.7,第5次支付的利息金额为51.4.5.150.1196.5.1664.74.5.17调整后最后一次的偿还额为1239.1.5.18第11年末.5.19调整后借款人增加的付款为112.5.20.5.2111190.11.第2章证券定价6.1价格为957.88元,账面值为973.27元.6.2价格为974.82元,账面值为930.26元(理论方法),929.82(半理论方法),1015(实践方法.6.37.227%.166.16.986%.6.2元.6.3债券每年末的息票收入为80元,故有元.6.4应用债券定价的

7、溢价公式可以建立下述三个等式:由得:由得:所以有元.6.5t=7/12,理论方法的账面值为87.35元,实践方法的账面值为87.35元.6.6.6.7,,令债券C的价格为X,则有.6.86.9.6.10偿还值的现值为,未来息票收入的现值为,故债券的价格为940.67元.也可以应用Makeham公式计算,即元.6.116.12债券每年末的息票收入为60元,修正息票率为60/1050=5.7143%,16小于投资者所要求的收益率8%,所以赎回越晚(即到期时赎回),债券的价格越低.由此可得该债券的价格为元.6.1股票在第六年的红利为,以后每年增长1

8、0%.应用复递增永续年金的公式,该股票的价格为元.6.2投资者每个季度的实际收益率为,应用复递增永续年金的公式,投资者购买该股票的价格为元.6.3.6.430元.6

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